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Sandra772000 (Sandra772000)
Junior Mitglied
Benutzername: Sandra772000
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Mai, 2004 - 19:42: | 
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In einem Wald schlägt man jeden Winter 3000m³ Nutzholz. Der verbleibende Bestand an Nutzholz wächst dann das folgende Jahr über um 3%. Stellen Sie eine Rekursionsgleichung auf und bestimmen Sie die zum Anfangsbestand x0=50000m³ gehörende Lösung.
Liebe Grüsse Sandra |
Sindbad (Sindbad)
Neues Mitglied
Benutzername: Sindbad
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Mai, 2004 - 22:44: |
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x0=50000
a=3000
p=1,03
xn+1=(xn-a)p
x=(...(((x0-a)p-a)p-a)p....
xn=x0pn-a(pn+1-1)/(p-1)
xn=0 => x0pn-a(pn+1-1)/(p-1)
x0pn(p-1)-a(pnp-1)=0
pn(x0p-x0-ap)+a=0
pn=(-a)/(x0p-x0-ap)
n=ln[(-a)/(x0p-x0-ap)]/ln(p)
Round(n)=21, nach 21 Jahren kann man zum letzten Mal 3000 m³ Holz schlagen
0 -- 50000
1 -- 48410
2 -- 46772
3 -- 45085
4 -- 43348
5 -- 41558
6 -- 39715
7 -- 37817
8 -- 35861
9 -- 33847
10 -- 31772
11 -- 29636
12 -- 27435
13 -- 25168
14 -- 22833
15 -- 20428
16 -- 17951
17 -- 15399
18 -- 12771
19 -- 10064
20 -- 7276
21 -- 4404
22 -- 1447
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Sandra772000 (Sandra772000)
Junior Mitglied
Benutzername: Sandra772000
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Juni, 2004 - 14:35: |
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Vielen Dank , dass Du Dir die Arbeit gemacht hast, hat mir sehr geholfen.
Liebe Grüsse Sandra |
