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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3511 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Februar, 2004 - 16:51: |
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Hi allerseits Aufgabe LF 217: Für die Durchdringungskurve x^2 + y^2 + z^2 = a^2 x^2 + y^2 = a x (a>0) soll im Punkt Z(0/0/a) die Torsion tau ermittelt werden. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3512 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Februar, 2004 - 16:54: |
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Hi allerseits, Lösungshinweis zu LF 217; man kann die Aufgabe LF 217 (auch) lösen, indem man von der Parameterdarstellung x = a [cos (m)]^2 y = a sin (m) cos (m) z = a sin (m) Gebrauch macht und schließlich m = ½ Pi einsetzt. Man benütze den Vektor r = OP von O zum laufender Punkt P(x/y/z),also r = {x(m),y(m),z(m)} und seine erste zweite und dritte Ableitung nach m, d.h. die Vektoren r° = {x°(m),y°(m),z°(m)} und r°° = {x°°(m),y°°(m),z°°(m)} r°°° = {x°°°(m),y°°°(m),z°°°(m)} dabei bedeutet z.B. z°° , wie üblich, die zweite Ableitung von z(m) nach m etc. Für die Torsion tau kann die Formel tau = det (r°, r°°, r°°°) dividiert durch die zweite Potenz des Betrages des Vektorprodukts r° mal r°° benützt werden. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1121 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Februar, 2004 - 20:26: |
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Hi megamath, kann es sein, das tau = 0 ?? r = (0/0/a) r' = (0/-a/0) r'' = (2a/0/-a) r''' = (0/2a/0) Det ( tau ) = 0 denn: mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3513 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Februar, 2004 - 21:20: |
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Hi Ferdi Ich bestätige : tau = 0. Der Punkt P ist ein Punkt mit stationärer Schmiegungsebene,wie man sagt MfG H.R.Moser
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