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Shan22 (Shan22)
Junior Mitglied Benutzername: Shan22
Nummer des Beitrags: 10 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Dezember, 2003 - 00:22: |
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wie bestimmt man die grenzwerte vom folgenden: steh da irgendwie etwas auf dem schlauch.. a) lim x gegen 1 x^4-10x^2+9/(x^2-4x+3) b) lim x gegen 0 1-sqrt(1-x^2)/x^2 danke und liebe grüße |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1870 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Dezember, 2003 - 06:09: |
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in beiden Fällen ist zwar klar, wie es gemeint ist, aber bitte trotzedem auch Zähler die aus mehreren Summanden bestehen in Klammern setzten. a) (x²)² - 10x² + 9 = (x²-1)(x²-9) x² -4x + 3 = (x-1)(x-3) der Bruch, gekürzt, ist also (x-1)(x-3) für x --> 1 also 0 b)L'Hospital limx -> 0[1-sqrt(1-x²)/x² =limx -> 0[x/sqrt(1-x²)]/(2x) = limx -> 01/[2sqrt(1-x²)] = Unendlich Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Orion (Orion)
Senior Mitglied Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 731 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Dezember, 2003 - 09:40: |
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Friedrich Laher : [1-sqrt(1-x2)]/x2 = 1/[1+sqrt(1-x2] Dies strebt für x®0 gegen 1/2. mfG Orion
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1871 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Dezember, 2003 - 09:59: |
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oh ja, natürlich, ergibt sich auch mit L'H.; war in gedanken noch bei x --> 1 aus Aufgabe a) Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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