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Beitrag |
    
Emrepb (Emrepb)
Junior Mitglied
Benutzername: Emrepb
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Dezember, 2003 - 15:52: | 
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Aufgabe 1.) Ein Briefmarkenhändler bietet 22 seltene Briefmarken zum Verkauf an. Darunter sind 18 Originale. Ein Kunde wählt zufällig eine Marke aus, befragt aber, bevor er sie kauft, einen Experten um Rat. Dieser gibt im Mittel bei 19 von 20 Briefmarken ein richtiges Urteil ab, unabhängig davon, ob die vorgelegte Briefmarke ein Original oder eine Fälschung ist. Wenn der Experte entscheidet, dass die Briefmarke eine Fälschung ist, gibt der Kunde sie zurück und wählt eine andere. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist diese denn ein Original ??
Vielen dank im Voraus!!! |
Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 224
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Dezember, 2003 - 19:48: |
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Die zurückgegebene oder die neu gewählte? |
Emrepb (Emrepb)
Junior Mitglied
Benutzername: Emrepb
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Dezember, 2003 - 10:07: |
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Die zurückgegebene!!! |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 186
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Dezember, 2003 - 22:23: |
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Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zurückgegebene Marke ein Original ist, ist gerade die Fehlerwahrscheinlichkeit des Experten, d.h. 1/20. |
Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 226
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Dezember, 2003 - 09:52: |
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Hmm... glaube, das stimmt nicht. Würde der Experte alle testen, würde er 1/20 der 18 Originale als falsch ansehen, also 0,9 Stück. Außerdem erkennt er 19/20 der 4 gefälschten als Fälschung, also 3,8 Stück.
Unter 4,7 als Fälschungen erkannten sind also 0,9 Originale, macht eine WK von 0,9/4,7, somit knapp 20 %.
Kirk |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1524
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Dezember, 2003 - 21:50: |
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Gesucht ist die bedingte W'keit P(Marke echt | Marke abgewiesen)
Es ist
P(Marke abgewiesen und Marke echt)
= P(Marke echt) * P(Marke abgewiesen | Marke echt)
= 18/22 * 1/20
= 9/220
und
P(Marke abgewiesen und Marke falsch)
= P(Marke falsch) * P(Marke abgewiesen | Marke falsch)
= 4/22 * 19/20
= 38/220
Also
P(Marke abgewiesen)
= P(Marke abgewiesen und Marke echt) + P(Marke abgewiesen und Marke falsch)
= 9/220 + 38/220
= 47/220
Somit
P(Marke echt | Marke abgewiesen)
= P(Marke echt und Marke abgewiesen)/P(Marke abgewiesen)
= [9/220]/[47/220]
= 9/47
= 0,19
... siehe Kirk ;-) |
Emrepb (Emrepb)
Junior Mitglied
Benutzername: Emrepb
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Dezember, 2003 - 10:03: |
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Ich danke euch allen für die ausführliche lösungen :-) |
Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 229
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Dezember, 2003 - 20:41: |
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Hallo Zaph,
schön, mal wieder was von dir zu hören  .
Würde mir gefallen, wenn mal wieder jemand so eine Diskussion wie damals "Tauschen oder nicht Tauschen?" beginnen würde. Oder vielleicht zum 17. Mal das Ziegenproblem ;-)
Übrigens, ich war ja ne ganze Zeit nicht da, weißt du, was aus sol@ti geworden ist?
Kirk
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