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Spezi (Spezi)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Spezi
Nummer des Beitrags: 250 Registriert: 10-2001
| Veröffentlicht am Dienstag, den 11. November, 2003 - 14:49: |
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Hallo, ich wusste nicht, wohin mit dieser Frage... Bei einer Gruppe ist ja das Assoziativgesetz für drei Elemente axiomatisch vorgegeben. Aber es gilt für beliebig viele, also n Elemente. Wie kann ich das _beweisen_, dass bei n Elementen die Klammerung total egal ist? Danke Tamara |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1511 Registriert: 07-2000
| Veröffentlicht am Dienstag, den 11. November, 2003 - 23:29: |
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Hi Tamara, würde es so machen: Definiere f1 : G -> G durch f1(x) = x, Für n >= 2 definiere fn : Gn -> G rekursiv durch fn(x1,...,xn) = fn-1(x1,...,xn-1) * xn Zeige dann für n,m >= 1, dass fn+m(x1,...,xn,y1,...,ym) = fn(x1,...,xn) * fm(y1,...,ym) |
Spezi (Spezi)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Spezi
Nummer des Beitrags: 252 Registriert: 10-2001
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. November, 2003 - 08:59: |
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Hallo Zaph, das ist eine gute Idee, das überzeugt mich. Auf da wäre ich nie daraufgekommen :-) Tamara |
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