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Spezi (Spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Spezi
Nummer des Beitrags: 250
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. November, 2003 - 14:49: | 
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Hallo,
ich wusste nicht, wohin mit dieser Frage...
Bei einer Gruppe ist ja das Assoziativgesetz für drei Elemente axiomatisch vorgegeben.
Aber es gilt für beliebig viele, also n Elemente.
Wie kann ich das _beweisen_, dass bei n Elementen die Klammerung total egal ist?
Danke Tamara |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1511
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. November, 2003 - 23:29: |
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Hi Tamara,
würde es so machen:
Definiere f1 : G -> G durch f1(x) = x,
Für n >= 2 definiere fn : Gn -> G rekursiv durch fn(x1,...,xn) = fn-1(x1,...,xn-1) * xn
Zeige dann für n,m >= 1, dass fn+m(x1,...,xn,y1,...,ym) = fn(x1,...,xn) * fm(y1,...,ym) |
Spezi (Spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Spezi
Nummer des Beitrags: 252
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. November, 2003 - 08:59: |
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Hallo Zaph,
das ist eine gute Idee, das überzeugt mich.
Auf da wäre ich nie daraufgekommen :-)
Tamara |
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