| Autor |
Beitrag |
    
Sarah Ackermann (tab)
Neues Mitglied
Benutzername: tab
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Juni, 2003 - 10:09: | 
|
6
2. a) Wie viele (auch sinnlose) Wörter kann man aus den Buchstaben des
Wortes PELLE bilden? Es müssen nicht alle Buchstaben verwendet
werden. Auch ein einzelner Buchstabe zählt hier als Wort.
b) In einer Lostrommel befinden sich Kugeln mit den Zahlen von 1 bis
10. Es werden 3 Kugeln gezogen. Wie viele Möglichkeiten gibt es?
3. Wie viele Diagonalen hat ein reguläres n-Eck? Begründen Sie Ihre
Antwort.
4. Bei einer Sportwette müssen die Ergebnisse von genau fünf Fußballspielen
getippt werden. Dabei wird nur Sieg, Unentschieden oder Niederlage
getippt (d.h. die Höhe des Ergebnisses spielt keine Rolle).
a) Auf wie viele verschiedene Arten kann man einen Spielschein
ausfüllen?
b) Wie viele dieser Tippreihen enthalten genau einen Fehler?
c) Wie viele dieser Tippreihen enthalten genau zwei Fehler?
d) Wie viele dieser Tippreihen enthalten genau drei Fehler?
e) Wie viele dieser Tippreihen enthalten genau vier Fehler?
f) Wie viele dieser Tippreihen enthalten genau fünf Fehler? |
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 192
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Juni, 2003 - 15:51: |
|
Hi!
Zu 2.)
a)
PELLE => 3 verschiedene Buchstaben
Möglichkeiten für 1 Buchstaben:
P,E,L
3*1!=3
Möglichkeiten für 2 Buchstaben:
P,E
P,L
E,L
3*2!=6
Möglichkeiten für 3 Buchstaben:
P,E,L
3!=6
Möglichkeiten für 4 Buchstaben:
P,E,L,L
=> 4 Buchstaben,darunter 2 gleiche
4!/2!=12
P,E,E,L
=> 4 Buchstaben,darunter 2 gleiche
4!/2!=12
E,L,L,E
=> 4 Buchstaben,darunter 2 mal 2 gleiche
4!/(2!*2!)=6
Möglichkeiten für 5 Buchstaben:
P,E,L,L,E
=> 5 Buchstaben,darunter 2 mal 2 gleiche
5!/(2!*2!)=30
Insgesamt:
3+6+6+12+12+6+30=75
b)
(10 über 3)=10!/(3!*(10-3)!)=120
Gruß,Olaf
|
Walter H. (mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 523
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Juni, 2003 - 16:09: |
|
Hi,
@Olaf: bei der Variante mit 2 Buchstaben hätt ich noch EE oder LL anzubieten?
3. Diagonalen eines n-Eckes:
man hat n Punkte im Raum, von jedem Punkt kann ich n-1 Verbindungen zu den anderen Punkten machen => daher n*(n-1), das ist jetzt aber doppelt gerechnet, daher n*(n-1)/2; jetzt ist noch immer etwas zuviel, nämlich die n-Eckseiten sind zuviel, daher n*(n-1)/2-n = (n^2-n-2n)/2 = (n^2-3n)/2 = n*(n-3)/2
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 193
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Juni, 2003 - 16:34: |
|
@Walter
Danke,nehme ich gerne an!
Insgesamt dann also 77 statt 75 Möglichkeiten!
Gruß,Olaf |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 652
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Juni, 2003 - 01:58: |
|
Korrigiert mich, wenn ich mich irre, aber hast Du nicht noch die Kombinationen PEE PLL LEE usw. vergessen ?
Das Prinzip wie man zur Lösung kommt, sollte aber trotzdem deutlich geworden sein.
|
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 195
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Juni, 2003 - 05:53: |
|
@Ingo
Oje,stimmt!
Also nochmal
3*3!/2!=9
Möglichkeiten dazu!
Insgesamt:
86 Möglichkeiten
Ich denke,jetzt stimmt es endlich...
Gruß,Olaf
|
Walter H. (mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 524
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Juni, 2003 - 09:02: |
|
2.
PELLE
P, E, L
PE, PL, EP, LP, EL, LE, EE, LL
PEL, PLE, ELP, EPL, LPE, LEP
PEE, EPE, EEP, LEE, ELE, EEL
PLL, LPL, LLP, LLE, LEL, ELL
PELL, PLEL, PLLE, EPLL, ELPL, ELLP,
LPEL, LPLE, LELP, LEPL, LLPE, LLEP;
PLEE, PELE, PEEL, LPEE, LEPE, LEEP,
EPLE, EPEL, ELEP, ELPE, EEPL, EELP;
EELL, ELEL, LEEL, LELE, ELLE, LLEE
PEELL, PELEL, PLEEL, PLELE, PELLE, PLLEE
EPELL, EPLEL, LPEEL, LPELE, EPLLE, LPLEE
EEPLL, ELPEL, LEPEL, LEPLE, ELPLE, LLPEE
EELPL, ELEPL, LEEPL, LELPE, ELLPE, LLEPE
EELLP, ELELP, LEELP, LELEP, ELLEP, LLEEP
3 + 8 + 18 + 30 + 30 = 89
@Olaf:
hm, welche Mglkt. hab ich, welche bis jetzt noch nicht vorkam bzw. hab ich welche doppelt?
4.
Sieg .. 1
Niederlage .. 0
Unentschieden .. X
Eine Tippreihe hat genau 3 Mglkten: 1, 0 oder X
daher
a.) 3^5 = 243
b-f.) verstehe ich semantisch nicht;
z.B.:
01XX10 <-- das hat man getippt
001X10 <-- das war aber richtig
ich würde eher meinen, daß die Wahrscheinlichkeit gefragt ist, alle Tippkolonnen richtig, nur eine falsch, nur 2 falsch, nur 3 falsch, 4 falsch oder alle falsch gefragt ist;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 197
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Juni, 2003 - 10:24: |
|
Hi Walter!
Hab noch einen Fehler bei den 3ern gemacht.
PLL,PEE,LEE,ELL
da für gibte es jeweils 3!/2! Möglichkeiten,also
3!+4*3!/2!=18
Gruß,Olaf
(Beitrag nachträglich am 07., Juni. 2003 von heavyweight editiert) |
|
