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Maja (maja13)
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Junior Mitglied Benutzername: maja13
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 02. Juni, 2003 - 15:12: |
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Hallo! Hab folgendes Problem Die Zufallsvariable X sei N(0,1) verteilt und sei a > 0. Zeige, dass die Zufallsvariable Y Y = X falls |X| < a oder Y = -X falls |X| >= a ebenfalls N(0,1) verteilt ist und finde einen Ausdruck für Cov(X,Y). Hat der Zufallsvektor (X,Y) eine bivariate Normalverteilung? |
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Tyll (tyll)
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Erfahrenes Mitglied Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 189 Registriert: 10-2001
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juni, 2003 - 19:48: |
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Hi Maja. Es gilt also folgendes: 0 < X < a => Y = X -a < X <= 0 => Y = X X <= -a => Y = -X X >= a => Y = -X Somit werden nur die Bereiche (-oo,-a] und [a,oo) vertauscht. Da X symmetrisch zu 0 ist, macht das nix und es ist Y=X. Naja und die Covarianz ist dann...? |
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