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Komplexe Konjugation

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Gast
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 05. November, 2005 - 13:00:   Beitrag drucken

Habe ein kleines Problem beim Lösen einer Aufgabe! Hab schon sehr oft gehört und in jedem Buch gelesen das dieser beweis serh einfach sein soll und deshalb habe ich auch nirgends eine Lösung gefunden.......

Die Aufgabe ist, Zeigen Sie:
http://de.wikipedia.org/math/a/b/4/ab46726446242a87ae6fb248411472b6.png

Mein Problem ist das ich nicht weiß was der erste Teil überhaupt bedeuten soll bei z(quer) weiß ich das es z(quer)=x-iy sein soll, aber wie deute ich den großen Strich über beiden Zahlen? Wenn ich hilfe erhalten würde, wäre ich sehr dankbar!
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Mathe1512 (Mathe1512)
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Mitglied
Benutzername: Mathe1512

Nummer des Beitrags: 46
Registriert: 06-2005
Veröffentlicht am Samstag, den 05. November, 2005 - 13:31:   Beitrag drucken

Hallo!
Der Beweis geht einfach durch einsetzen und ausrechnen!

Siehe
application/mswordKomplexe Zahlen
Dok2.doc (18.4 k)


mathe1512
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Mainziman (Mainziman)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1476
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 05. November, 2005 - 14:04:   Beitrag drucken

y = a + bj
z = c + dj

y + z = (a+c) + (b+d)j
y * z = (ac - bd) + (ad + bc)j

conj(y + z) = (a+c) - (b+d)j = conj(y) + conj(z)
conj(y * z) = (ac - bd) - (ad + bc)j = conj(y)conj(z)
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Gast
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 05. November, 2005 - 14:10:   Beitrag drucken

Ah coole Sache, vielen Dank! Also wenn ichs richtig verstanden hab muss ich so umformen das ich jeweils den Imaginärteil auf einer Seite stehen hab und den Realteil auf der anderen und dann den Imaginärteil negativ machen? Heisst das das der strich über den Komplexen zahlen (also z quer) nix anderes wie negativer Imaginärteil bedeutet?

Vielen Dank nochmals!

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