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Christian Schmidt (christian_s)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 59
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. August, 2002 - 14:42: | 
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Grad noch eine Aufgabe aus meiner Klausur, will nur wissen, ob ich die richtig gemacht hab...
Sei G eine Gruppe und es gelte x^2=1 für alle x aus G. Man zeige, dass G abelsch ist.
Meine Lösung:
Sei x,y aus G
(xy)^2=1
<=> xyxy=1
<=> xy=y^(-1)*x^(-1)
xy
=y^(-1)*x^(-1)
=1*y^(-1)*x^(-1)*1
=yyy^(-1)*x^(-1)*xx
=yx
MfG
C. Schmidt
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mic20x
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. August, 2002 - 16:30: |
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îch glaub es geht nochn bisschen kürzer:
Seien a,b aus G.
--> ab aus G --> ab=(ab)^-1
nun gilt aber:
ab=(ab)^-1 = b^{-^}a^{-1}= ba q.e.d.
Hoffe ich hab mich da nirgendwo verschrieben.
HTH michael
ps: Ich studier im moment auch mathe in kl, allerdings als präsenzstudium...
war das ne frage aus den "Ergänzungen zur mathematik I"?...die prüfung hab ich nämlich am 20.8.
ps: was war die dritte aufgabe ?
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Christian Schmidt (christian_s)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 63
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. August, 2002 - 16:46: |
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Hi mic20x
Jo, war eine Frage aus den Ergänzungen zur Mathematik I.
Also da waren halt die beiden Fragen. Aufgabe 1) war:
Sei M eine Menge, P(M) die Potenzmenge. Für X,Y aus P(M) definiere man eine binäre Relation + vermöge
X+Y:=(X u Y)\(X n Y).
(u steht für die vereinigung und n für den Durchschnitt)
a) Man zeige, dass (P(M),+) eine abelsche Gruppe mit der leeren Menge als neutralem Element ist.
b) Man zeige, X+X=leere Menge für alle X aus P(M).
Das hab ich irgendwie nicht so ganz verstanden, warum es hier einen Aufgabenteil b) gibt. Der steckt doch schon drin in a) oder nicht. Das heißt doch nur, dass jedes Element zu sich selbst invers ist.
MfG
C. Schmidt
ps: falls es dich interessiert kann ich dir auch die Aufgaben aus der "normalen" Klausur schicken.
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michael
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. August, 2002 - 18:00: |
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Vielen Dank für die Aufgabe.
Denk die war wirklich nicht soo schwer, vielleicht war teil b für die leute die den teil a nicht rausbekommen haben, schliesslich ist es nicht schwer zu zeigen dass:
(X u X)\(X n X) = X\X = {}
denke das ergebnis dürfte wohl jeder haben, auch diejenigen die (P(M),+) nicht als abelsche Gruppe gesehen haben...
Wäre cool wenn du mir die aufgaben noch schicken könntest, aber nur wenns nicht zuviel arbeit ist... kerbermichael@web.de
MfG Michael |
Christian Schmidt (christian_s)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 65
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. August, 2002 - 18:18: |
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Werd ich morgen machen. Hast du MathType??
Ist so ein Programm für Word für die ganzen Mathe-Symbole. Wenn net wandel ich das einfach in eine ps-Datei um.
MfG
C. Schmidt |
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