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_caro_ (_caro_)
Mitglied Benutzername: _caro_
Nummer des Beitrags: 27 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Dezember, 2006 - 19:04: |
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Hallo, ich soll folgende Aufgabe lösen: Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades berührt die x-Achse im Koordinatenursprung und hat im Punkt P(-3/0) die Steigung 9. Bestimmen Sie den Funktionsterm. Ich weiß das die Funktion dirtten Grades ax³+bx²+cx+d lautet. Da Nullstelle bei (0/0) muss diese Gleichung = 0 sein, also d=0. Auch weiß ich das wenn ich -3 einsetze 0 rauskommen muss wegen dem Punkt. Also -27a+9b-3c=0 Zusätzlich weiß ich das die erste Ableitung bei (-3) =9 ergeben muss wegen der Steigung also 27a-6b+c=9 Nur was kommt jetzt? Danke schonmal im Vorraus! |
Elsa13 (Elsa13)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Elsa13
Nummer des Beitrags: 202 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Dezember, 2006 - 19:14: |
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Hi, eine weitere Bedingung ergibt sich, wenn Du beachtest, dass f(x) die x-Achse im Koordinatenursprung berührt, d.h. die x-Achse ist an dieser Stelle waagrechte Tangente, das heißt weiter, dass dort die 1. Ableitung Null sein muss... liebe Grüße elsa |
_caro_ (_caro_)
Mitglied Benutzername: _caro_
Nummer des Beitrags: 28 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Dezember, 2006 - 22:34: |
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Dann weiß ich also das f'(x)=3ax²+2bx+c=0 Inwiefern bringt mich das dann weiter? |
Ingo (Ingo)
Moderator Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1245 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Freitag, den 15. Dezember, 2006 - 22:50: |
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Das stimmt nicht, caro. Die Ableitung ist ja nicht komplett 0, sondern nur im Koordinatenursprung. Andernfalls wäre es ja auch keine Funktion 3.Grades, sondern eine konstante Funktion. Also gilt f '(0)=0 |