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Beitrag |
    
anika
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Dezember, 2005 - 19:06: | 
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Hallo,
also irgendwie hab ich das überhaupt noch nicht verstanden mit diesem beweis. ich weiß nicht einmal, wie ich überhaupt anfangen soll.
ich wäre euch wirklich dankbar, wenn mir hierbei jemand helfen könnte.
es soll folgendes bewiesen werden:
es soll bewiesen werden, dasss zwischen 0 und 1 unendlich viele reelle Zahlen liegen.
Der Beweis soll mit Hilfe folgender Definition für "unendlich" bewiesen werden.
Definition:Es muss zuerst dazu eine injektive abbildung f: N0 -> (0;1) gefunden werden. (0;1) ist das offene Intervall der Zahlen zwischen 0 und 1 , in Mengenschreibweise: (0;1)={x€R: 0<x<1})
es wäre wirklich schön, wenn mir jemand helfen könnte.
Danke!
Gruß anika |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1986
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Dezember, 2005 - 20:10: |
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Hallo Anika
Wie wÜre es mit der Abbildung
n -> 1/(n+2)
?
MfG
Christian |
anika
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Dezember, 2005 - 16:27: |
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hallo,
ja das ist ja alles schön und gut mit den Abbildungen, aber das ist doch dann noch lange nicht bewiesen oder?
für unendlichkeit gibt es doch sicherlich irgendeinen konkreten Beweis oder?
gruß anika
Gruß |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1987
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Dezember, 2005 - 16:42: |
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Hallo Anika
Wenn es eine injektive Abbildung von den natÜrlichen Zahlen in das Intervall (0,1) gibt, dann ist (0,1) unendlich. WÜre (0,1) nÜmlich endlich, so mÜsste dann auch die Menge der natÜrlichen Zahlen endlich sein.
Und eine geeignete injektive Abbildung habe ich ja oben angegeben.
Das reicht als Beweis.
MfG
Christian |
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