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Petra

Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 12. September, 2005 - 18:35: |
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Gibt es eigentlich Formeln für cosh^-1, also die Umkehrfunktion von cosh? Suche irgendwas, wo ich eine berechnete Zahl einsetzen kann, zum Beispiel Exponentialfunktionen oder so (wie beim cosh selbst). Gibt es da eine Übersicht? |
   
Mainziman (Mainziman)

Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1429 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 12. September, 2005 - 18:42: |
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setz die Definition in y = cosh(x) ein und löse nach x auf; Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Christian_s (Christian_s)

Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1903 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 12. September, 2005 - 20:55: |
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Hallo Petra Hier mal der Rechenweg: y=1/2*(ex+e-x) <=> (ex)2-2y*ex+1=0 Das ist eine quadratische Gleichung in ex. Es folgt ex=y±sqrt(y2-1) <=> x=ln(y±sqrt(y2-1)) Es ist klar, dass du zwei LÜsung erhÜltst, weil die Funktion symmetrisch zur y-Achse ist. FÜr den rechten Ast (x/ch{>=}0) ist die Umkehrfunktion von cosh(x): cosh-1(x)=ln(x+sqrt(x2-1)) Für den linken Ast gilt entsprechend das Minus-Zeichen. MfG Christian |
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