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Beitrag |
    
Christian Oeing (chriso)
Mitglied
Benutzername: chriso
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juni, 2002 - 14:11: | 
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1. Vergleiche folgende Schemata:
- k = 2 3 4 5 6 7 8 ...
ak= 1 1 2 5 14 42 132 ...
(Anzahl der Möglichkeiten, bei der Zeichnung von Diagonalen in einen n-eck, ohne Überschneidung)
und - n = 0 1 2 3 4 ....
2n(über)n = 1 2 6 20 70 .....
Also, Ich sehe da keinen Zusammenhang?!?!!?
2) a,b,c seien natürliche Zahlen:
a(quadrat)+b(quadrat)+c(quadr.)=a(quadr.)b(quadr.)
Zeige, dass das nicht möglich ist!
Ich habe schon eine Fallunterscheidung gemacht und herausgefunden, wenn alle Zahlen ungerade sind, dass das nicht möglich ist. Ich weiss auch, dass keine Ungerade Zahl dabei sein darf - das letztgenannte brauche ich nur noch schriftlich!!!
3)(Kurve, die "mittelhoch startet"(Stelle: yanf) dann nach oben geht(bis ymax) und dann wieder nach unten(also eine Rechtskurve) bis eum Wendepumkt.Dann setzt die Kurve eine Linkskurve an und erreicht dabei ihren Tiefpunkt an der Stelle ymin und geht dann wieder ein kleines Stückchen nach oben(bis yend).)
Aufgabe:aus ymax, ymin, yanf, yend, L (Länge des x-Achsenabschnittes von yanf bis yend) ist eine kubische Funktion (f(x)=ax...+...b..+..c..+..d zu ermitteln d.h. a,b,c,d sind zu bestimmen.
Vielen Dank im Vorraus! Ich wäre auch über Teillösungen Glücklich:-)
Gruß
Chris |
Rudi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juni, 2002 - 17:23: |
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Wieder eine Hilfe-Überschrift und sogar mit Abwandlung! |
M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juni, 2002 - 20:40: |
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Vielleicht kann man hiermit bessere Fallunterscheidungen machen:
Beachte:
(b²-1)(a²-1)=a²b²-b²-a²+1
<=>
a²b²=(b²-1)(a²-1)+a²+b²-1 (*)
Deine Gleichung:
a²+b²+c²=a²b²
mit (*) =>
a²+b²+c²=(b²-1)(a²-1)+a²+b²-1
<=>
c²+1=(a²-1)(b²-1)
?
Mit freundlichen Grüssen
M. |
M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juni, 2002 - 23:17: |
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Ich habe die Aufgabe noch vervollständig:
Welche Fälle können wir ausschließen?
gerade*gerade=gerade
gerade*ungerade=gerade
ungerade*ungerade=ungerade
Ist c gerade, so ist c²+1 ungerade.
Also muß a und b gerade sein.
Ist c ungerade, so ist c²+1 gerade. Also sei o.B.d.A. a gerade und b ungerade oder sei a und b ungerade.
Alles andere können wir ausschließen.
1. Fall:
Sei c=2r und a=2s und b=2t.
Aus c²+1=(a²-1)(b²-1) =>
4r²+1=(4s²-1)(4t²-1)
<=>
r²=16s²t²-4s²-4t²
<=>
r²=2²*(4s²t²-s²-t²)
Also muß r gerade sein.
Es muß also r=2*Wurzel(4s²t²-s²-t²)
Definiere s²=x, t²=y
=>
Es genügt zu zeigen:
Wurzel(2xy-x-y) ist keine natürliche Zahl!
Angenommen, es gäbe ein h aus IN, so daß
h²=2xy-x-y
<=>
h²+x²+y²=(x+y)²-(x+y)
<=>
h²+x²+y²=(x+y)[(x+y)-1]
Hmmm, wie kommt man da zu einem Widerspruch?
2. Fall:
Sei c=2r+1.
i) Sei o.B.d.A. a=2r und b=2s+1
Aus c²+1=(a²-1)(b²-1)
=>
4r²+4r+2=(4r²-1)(4s²+4s)
<=>
4r²+4r+2=16r²s²+16r²s-4s²-4s
<=>
2r²+2r+1=8r²s²+8r²s-2s²-2s
<=>
2(r²+r)+1=2*(4r²s²+4r²s-s²-s)
Also ungerade=gerade => Widerspruch!
ii) Sei a ungerade und b ungerade, also
c=2r+1, a=2s+1 und b=2t+1
Aus
c²+1=(a²-1)(b²-1)
=>
4r²+4r+2=(4s²+4s)(4t²-4t)
<=>
4r²+4r+2=16s²t²-16s²t+16st²-16st
<=>
2(r²+r)+1=2(4s²t²-4s²t+4st²-4st)
Also
ungerade=gerade
=> Widerspruch!
Hoffentlich habe ich keinen Fehler gemacht. Falls nicht, ist die Behauptung (Zumindest für ungerade) gezeigt, da bei ungeraden in allen Fällen ein Widerspruch folgt.
Mit freundlichen Grüssen
M. |
M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juni, 2002 - 23:34: |
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Sorry:
Es genügt zu zeigen:
Wurzel(4xy-x-y) ist keine natürliche Zahl!
Aber wie kommt man zu einem Widerspruch?
Mit freundlichen Grüssen
M. |
Blondie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Juni, 2002 - 16:35: |
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hi christian,
bei deinem 1.problem handelt es sich um die catalan-zahlen. du musst nur (2n über n) durch (n+1) dividieren!
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Christian Oeing (chriso)
Mitglied
Benutzername: chriso
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Juni, 2002 - 17:59: |
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Gib mir mal bitte ein Beispiel, Blondie.
Ich kann das noch nicht ganz nachvollziehen.
Gruß
Chris |
Oswald
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Juni, 2002 - 19:16: |
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Hi Christian,
ein Beispiel für eine noch tollere Überschrift als Deine findest Du hier:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/9308/77889.html?1024676897 |
Meister Lampe
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Juni, 2002 - 21:25: |
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Hallo Oswald,
Witzbold!
Meister Lampe
PS: Es gibt tatsächlich noch dümmere Antworten! |
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