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Nelly (thenelly)
Neues Mitglied Benutzername: thenelly
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 06-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juni, 2002 - 13:33: |
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Hallo! Wie berechne ich aus der Polarform die Koordinatenform? Ich hoffe jemand weiß das und antwortet mir ganz schnell, danke! Bis dann, Nelly! |
Demon
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juni, 2002 - 14:42: |
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Sei z = x + iy eine komplexe Zahl. Re[z] = x und Im[z] = y. Somit folgt, dass sie mit der x-Achse ihrem "Radiusvektor" und der parallelverschobenen imaginaeren-Achse ein rechtwinkliges Dreieck aufspannt, fuer das gilt: r^2 = x^2 + y^2 -> r = wurzel(x^2 + y^2) Der Winkel phi den z mit der x-Achse einschliesst, laesst sich berechnen ueber: tan phi = y/x. Somit folgt: z = r e^(i*phi) = r(cos phi + i sin phi) da du nur r und phi hast in der Polarform: ergibt sich mit obigengleichungen ein Gleichungssystem: I r^2 = x^2 + y^2 II tan phi = y/x welches sich nach x und y loesen laesst. Die Formeln sind aber nicht mehr ganz einfach, da dieses Gleichungssystem nicht linear ist. Zum anderen ist die tan-Funktion periodisch und deshalb gibt es insgesamt 4 Loesungen in phi element [0, 2pi]. Wenn noch Fragen auftreten meld dich doch nochmal PS: das ^ bedeutet hoch |
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