| Autor |
Beitrag |
    
Judith
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. März, 2002 - 12:03: | 
|
Die grundfläche einer dreiseitigen pyramide liegt in der ebene E: 9x-2y+6z=13.
Die gleichungen der trägergeraden zweier seitenkanten lauten:
g: X=(-8/9/-3)+r*(9/-5/5)
h:X=(0/9/-15)+s*(5/-5/11)
die dritte seitenkante steht senkrecht auf die ebende E. berechne die koordinaten der eckpunkte und das volumen der pyramide und den flächeninhalt der grundfläche.
Also die punkte A, B und S hab ich berechnet. Wie komm ich aber auf C??????
C ist bei mir der punkt, wo die dritte seitenkante senkrecht steht. A=(5/4/4)
B=(1/4/2), S=(10/-1/7) STIMMT DAS?
|
Fu
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. März, 2002 - 12:42: |
|
A liegt auf keiner der Beiden geraden, stimmt schonmal nicht.Für die 3te gerade nimmer den noramlenvektor der eben der durch S geht. |
Judith
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. März, 2002 - 13:32: |
|
Kann mir das bitte wer genau vorrechnen? ich kenn mir mit der erklärung von fu nicht aus! |
abimania
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. März, 2002 - 06:32: |
|
War wohl nur ein Schreibfehler von Dir.
Der Punkt A muss lauten
A( 5 | 4 | -4 )
Nachgerechnet hab ich das mit Geo.exe, einem Programm, mit dem sowas geht (hab dazu nur 1 Minute gebraucht!!!).
Das kannst Du kriegen auf
diesem Link
Das Programm errechnet den Punkt C ( 1 | 1 | 1 )
sowie
die Grundfläche G = 11
und die Höhe 11
--->> Volumen: V = 121/3 = 40,333333...
|
Judith
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. März, 2002 - 14:27: |
|
Ja aber weisst du ich brauch den rechenweg. Kann mir irgendwer den rechen weg wie ich zu punkt c komme erklären? bitte! |
Fu
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. März, 2002 - 15:12: |
|
Also ich versuchs nochmal:
S stimmt soweit.
Um C rauszukriegen schneidest du die Ebene mit der senkrechten seitenkannte.
DU kannst die Geraden der Seitenkannte so aufstellen:
Aufpunkt ist S , weil sie da durchegen muss
Richtungsvektor ist n, Normalenvektor der Ebene
weil die gerade orthogonal zur Ebene ist.
Also 3te geerade i: (10,-1,7)+t(9,-2,6)<-Normalenvektor der eben.
Jetzt schneiden wir die gerade mit der Ebene um C zu erhalten.
9(10+9t)-2(-1-2t)+6(7+6t)=13
also gerade i in E eingesetzt:
Jetzt ermitteln wir t hieraus:
t=-1
das setzen wir in die Gerade ein und haben den Schnittpunkt.
(10,-1,7)-(9,-2,6)=C=(1,1,1)
|
|
