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Judith
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Samstag, den 30. März, 2002 - 12:03: |
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Die grundfläche einer dreiseitigen pyramide liegt in der ebene E: 9x-2y+6z=13. Die gleichungen der trägergeraden zweier seitenkanten lauten: g: X=(-8/9/-3)+r*(9/-5/5) h:X=(0/9/-15)+s*(5/-5/11) die dritte seitenkante steht senkrecht auf die ebende E. berechne die koordinaten der eckpunkte und das volumen der pyramide und den flächeninhalt der grundfläche. Also die punkte A, B und S hab ich berechnet. Wie komm ich aber auf C?????? C ist bei mir der punkt, wo die dritte seitenkante senkrecht steht. A=(5/4/4) B=(1/4/2), S=(10/-1/7) STIMMT DAS?
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Fu
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Samstag, den 30. März, 2002 - 12:42: |
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A liegt auf keiner der Beiden geraden, stimmt schonmal nicht.Für die 3te gerade nimmer den noramlenvektor der eben der durch S geht. |
Judith
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Samstag, den 30. März, 2002 - 13:32: |
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Kann mir das bitte wer genau vorrechnen? ich kenn mir mit der erklärung von fu nicht aus! |
abimania
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 31. März, 2002 - 06:32: |
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War wohl nur ein Schreibfehler von Dir. Der Punkt A muss lauten A( 5 | 4 | -4 ) Nachgerechnet hab ich das mit Geo.exe, einem Programm, mit dem sowas geht (hab dazu nur 1 Minute gebraucht!!!). Das kannst Du kriegen auf diesem Link Das Programm errechnet den Punkt C ( 1 | 1 | 1 ) sowie die Grundfläche G = 11 und die Höhe 11 --->> Volumen: V = 121/3 = 40,333333...
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Judith
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 31. März, 2002 - 14:27: |
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Ja aber weisst du ich brauch den rechenweg. Kann mir irgendwer den rechen weg wie ich zu punkt c komme erklären? bitte! |
Fu
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 31. März, 2002 - 15:12: |
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Also ich versuchs nochmal: S stimmt soweit. Um C rauszukriegen schneidest du die Ebene mit der senkrechten seitenkannte. DU kannst die Geraden der Seitenkannte so aufstellen: Aufpunkt ist S , weil sie da durchegen muss Richtungsvektor ist n, Normalenvektor der Ebene weil die gerade orthogonal zur Ebene ist. Also 3te geerade i: (10,-1,7)+t(9,-2,6)<-Normalenvektor der eben. Jetzt schneiden wir die gerade mit der Ebene um C zu erhalten. 9(10+9t)-2(-1-2t)+6(7+6t)=13 also gerade i in E eingesetzt: Jetzt ermitteln wir t hieraus: t=-1 das setzen wir in die Gerade ein und haben den Schnittpunkt. (10,-1,7)-(9,-2,6)=C=(1,1,1)
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