    
Fiene (Fiene)
Mitglied
Benutzername: Fiene
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Oktober, 2006 - 16:52: | 
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Ich komme leider nicht weiter bei:
Die Funktion f hat die Vorschrift f(x)= 2/3x³-11/4x²-29/4x+3. An welchen Stellen hat ihr Graph Tangenten, die senktrecht zur Geraden g mit der Gleichung y= 1/2x-4 verlaufen?
Gruß fiene |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3164
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Oktober, 2006 - 17:53: |
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f'(x) = 2x²-11x/2-29/4
die
Steigung von g ist 1/2, dazu senkrechte Geraden
haben Steigung -2
es
muss als f'(x) = -2 gelöste werden
2x²-11x/2-29/4 = -2
2x²-11x/2-29/4 + 2 = 0
2x²-11x/2 - 21/4 = 0
x² - 11x/4 - 21/8 = 0
x = (11 +- 17)/8
das sind die beiden Stellen
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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