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Anni00 (Anni00)
Neues Mitglied
Benutzername: Anni00
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 04-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Januar, 2006 - 14:34: | 
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Hallo!
Was ist die Ableitung von:
f(x)= y*((x-s)/sqrt(r^2+(s-x)^2)+c) ?
Heraus habe ich:
f'(x) = (-0,5csy + 0,5cxy) / (sqrt((r^2+cs-x)^2)* sqrt(2r+2(s-x)))
Stimmt das?
Und wie rechnet man:
1) cos(x) * cos^(-1) (x)
2) sin^2 (x) * sin^(-1) (x)
Kommt heraus:
1) 1
2) sin(x) ? |
Tux87 (Tux87)
Senior Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 589
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Januar, 2006 - 15:27: |
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Hi Anni00,
ich wÜrde als 1. die Klammer auflÜsen:
(y*x-y*s)/sqrt(r^2+(s-x)^2)+c*y
f'(x) von c*y=0 -- c und y sind irgendwelche Zahlen
jetzt wÜrde ich noch die binomische Formel 2 anwenden, um die Klammer im Nenner aufzulÜsen
(y*x-y*s)/sqrt(r^2+s^2-2*s*x+x^2)
Formel fÜr BrÜche: (u/v)'=(u'v-uv')/v^2
sqrt(x)'=1/(2*sqrt(x))
anwenden:
(y*sqrt(r^2+s^2-2*s*x+x^2)-(y*x-y*s)*(-2s+2x)/(2*sqrt(r^2+s^2-2*s*x+x^2)/(r^2+s^2-2*s*x+x^2)
jetzt das Ganze noch mit der Ableitung der Wurzel multiplizieren -- die Ableitung wurde eben schon gemacht fÜr v':
((y*sqrt(r^2+s^2-2*s*x+x^2)-(y*x-y*s)*(-2s+2x)/(2*sqrt(r^2+s^2-2*s*x+x^2)))/(r^2+s^2-2*s*x+x^2))*((- 2s+2x)/(2*sqrt(r^2+s^2-2*s*x+x^2)
das Ganze solltest du noch etwas zusammenfassen...
Alle Angaben sind wie immer ohne Gewähr - doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt...
mfG
Tux
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