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Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 141
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Dezember, 2005 - 22:11: | 
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Hallo,
Ich hab zwar die Lösung, d.h. den Radius des Grundkreises ermittelt, aber er weicht von der vorgegebenen Lösung ab.
Gegeben ist die Spitze S(5;2;10) und die Mantellinie SP mit P (2;-2;4. Der Kreis liegt in der Ebene E: 11x1 + 28x2 + 19x3 -42 = 0
Es soll der Mittelpunkt M sowie der Radius r ermittelt werden.
Also, ich hab erstmal eine Gerade mit dem Normalenvektor von E und der Spitze S aufgestellt:
g:x= (5,2;10) + t*(11;28;19)
Dann die Gerade mit der Ebene E schneiden und den Wert von t in g:x einsetzen:
=> Mittelpunkt
M (3481/1266; -4720;1266; 7739/1266)
Da die Mantellinie SP den Kreis berührt, ist der Radius der Abstand |MP|.
Berechne ich den Abstand |MP|, dann erhalte ich
r= 1/23 *sqrt (69) oder r^2= 69/529
Die vorgebene Lösung für den Radius ist r^2= 3/23
Der Mittelpunkt M stimmt genau mit der vorgegeben Lösung überein.
Hab ich mich irgendwie verrechnet?
Vielen Dank fürs Nachrechnen,
K. |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1686
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. Dezember, 2005 - 00:05: |
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Hallo!
Erstens: Ich nehme an, dass es sich um einen geraden Kreiskegel handeln soll.
Zweitens: Wer sagt, dass P in der Basisebene (Ebene des Kreises) liegt? P ist nur ein Richtungspunkt der Erzeugenden.
Dies ist auch der Fehler in deiner Rechnung, denn du musst die Gerade SP zuerst mit der Ebene schneiden - > Schnittpunkt A. Erst der Abstand AM ist der gesuchte Radius.
Gr
mYthos |
Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 144
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 31. Dezember, 2005 - 15:36: |
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Zu Erstens: Hab ich vergessen zu schreiben; es handelt sich um einen geraden Kreiskegel.
Dass die Gerade SP erst mit der Ebene geschnitten werden muss hab ich übersehen.
Vielen Dank,
K. |
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