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Fenilchen (Fenilchen)
Neues Mitglied
Benutzername: Fenilchen
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2005
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Oktober, 2005 - 18:37: | 
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Ich habe ihr eine aufgabe, in der ich aus einer parametergleichung eine koordinatengleichung machen soll. Im Buch wird das auch vorher erklärt, allerdings habe ich irgendwie das komische gefühl, dass das bei mir nicht so ganz klappt.
E= 2x1-3x2+x3=6
Wie es im buch steht soll ich nach einem x auflösen.
x1= 3+ 3/2 x2 - 1/2 x3
für x2 und x3 gilt dann:
x2 = 0 + 1x2 + 0 x3
x3 = 0 + 0x2 + 1 x3
Dann soll man das schreiben als
ist das meine parametergleichung:
E= (3|0|0) + x2 * (3/2|1|0) + x3 *(1/2|0|1)
und statt x2 und x3 soll ich dann s und t zum beipiel einsetzen. Aber irgendwie trau ich dem frieden nicht, kann man das wirklich so machen bzw. gibt es da noch einen anderen weg?
würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte, vielen dank schonmal im voraus! |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1579
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Oktober, 2005 - 19:17: |
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Hi,
bis auf einen Abschreibfehler ist alles richtig, das Ergebnis lautet natürlich
E: X = (3|0|0) + x2 * (3/2|1|0) + x3 *(-1/2|0|1) bzw.
E: X = (3|0|0) + s * (3/2|1|0) + t *(1/2|0|1)
Diese Methode ist - obwohl selten solcherart angewandt und auf den ersten Blick auch erst zu hinterfragen - gleichwohl interessant und folgerichtig.
Man kommt ebenso zu dieser Parameterdarstellung, wenn man in der Ebenengleichung von vornherein für x2 = s und x3 = t setzt und dann nach x1 auflöst. Das folgt daraus, weil bei einer linearen Gleichung in 3 Variablen der Freiheitsgrad 2 besteht, wenn nach einer bestimmten Variablen aufzulösen ist (die anderen beiden sind frei wählbar).
Gr
mYthos |
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