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Omchen (Omchen)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Omchen
Nummer des Beitrags: 100
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Oktober, 2005 - 14:54: | 
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Hallo,
warum ist die Ableitung von x^x gleich x^x*(ln(x)+1)?
Gruß,
Christina |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2938
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Oktober, 2005 - 15:31: |
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x = elnx
xx= ( elnx)x = ex*lnx
nun
nach der Kettenregel ableiten:
(xx)' = (ex*lnx)*(x*lnx)'
=
xx*(1*lnx + x*(1/x) =xx*(lnx+1)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Omchen (Omchen)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Omchen
Nummer des Beitrags: 101
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Oktober, 2005 - 16:14: |
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Danke sehr! |
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