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Quadratische Pyramide

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Witting (Witting)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Witting

Nummer des Beitrags: 107
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Montag, den 22. August, 2005 - 18:01:   Beitrag drucken

Hallo,
Gegeben ist eine quadratische Pyramide mit den Eckpunkten A(6;0;0), B ( 6;6;0) C (0;6;0) und S ( 3;3;6).
a) Eine Ebene E geht durch die Mittelpunkte der Kanten SB und SC und ist othogonal zur Seitenfläche BCS.
Es soll eine Gleichung für E bestimmt werden.

Mittelpunkt von SB: (4,5; 4,5 ; 3)
Mittelpunkt von SC (1,5; 1,5 ;3)

Ebene der Seitenfläche BCS:
E: (6;6;0) + r*(-6;0;0) + s*(-3;-3;6)

Bestimmen eines Normalenvektors n:
n=( 0;2;1)
Ebene in Normalenform

=> E: (x-(4,5; 4,5;3)) *(0;2;1) = 0

Hab ich das so richtig berechnet oder hab ich da irgendwas übersehen?
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Tux87 (Tux87)
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Senior Mitglied
Benutzername: Tux87

Nummer des Beitrags: 523
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Montag, den 22. August, 2005 - 19:42:   Beitrag drucken

Mittelpunkt von SC(1,5; 4,5; 3)
SB-Mittelpunkt ist richtig

BCS ist richtig
n ist richtig

deine Ebene E ist parallel zu BCS -- sie soll aber orthogonal sein!

aber du musst nicht viel ändern:

E: BS-Mittelpunkt+r*CS-Mittelpunkt - BS-Mittelpunkt+ s*n
E: (4,5; 4,5 ; 3)+r*(-3;0;0)+s*(0;2;1)

bin mir aber nur zu 90% sicher...
mfG
Tux

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