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Sugargirl (Sugargirl)
Junior Mitglied Benutzername: Sugargirl
Nummer des Beitrags: 12 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. März, 2005 - 08:37: |
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Hi! Wir haben zum Wiederholen fürs Abitur diese Aufgabe bekommen: Der Graph von f(x)= (4x+4)e^-0,5x, die x-Achse sowie die Gerade x= 4 schließen eine Fläche ein. Berechne den Flächeninhalt dieser Fläche. Könnt ihr mir bitte helfen? Ich weiß noch nicht mal wie ich anfangen soll! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2728 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. März, 2005 - 09:21: |
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f(x) hat eine 0stelle bei x=-1, Du mußt also f(x) von -1 bis 4 integrieren, den Summanden 4x*e-x/2 mit partieller Integration Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Sugargirl (Sugargirl)
Junior Mitglied Benutzername: Sugargirl
Nummer des Beitrags: 13 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 18. März, 2005 - 18:21: |
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Was ist denn partielle Integration? Und wo ist die +4 geblieben? Warum fällt die weg? |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1206 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 18. März, 2005 - 18:35: |
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die +4 fällt auch nicht weg, die Fkt. hat 2 Summanden und eben der Summand 4x*e-x/2 wird mit partieller Integration integriert; für den anderen brauchst Du das nicht; INT (4+4x) * e-x/2 dx u = 4+4x dv = e-x/2 dx du = 4 dx v = -2*e-x/2 = -2*(4+4x)*e-x/2 - INT (-8)*e-x/2 dx = -2*(4+4x)*e-x/2 - 16*e-x/2 + C = -2*(12+4x)*e-x/2 + C der Flächeninhalt ergibt sich mit |F(4) - F(-1)| Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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