Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Stammfunktion von gebrochen-rationale...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Integralrechnung » Integral/Stammfunktion » Stammfunktion von gebrochen-rationaler... « Zurück Vor »

Das Archiv für dieses Kapitel findest Du hier.

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Amesi (Amesi)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Mitglied
Benutzername: Amesi

Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 11-2000
Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. März, 2005 - 21:32:   Beitrag drucken

Guten Abend zusammen,

ich hab hier ien Problem mit einer gebrochen-rationalen Funktion:

f(x)= (x^3+8)/x^2

Ich suche die Stammfunktion und bekomm' das irgendwie nicht mehr hin.

Kann mir jemand helfen?

Danke und Gruß

MArko
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Mythos2002 (Mythos2002)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1349
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. März, 2005 - 22:07:   Beitrag drucken

Hallo,

dividiere doch einfach gliedweise:
»» x + 8/x^2

das lässt sich nun leicht weiterbehandeln, klar?
[Hinweis: 8/x^2 = 8*x^(-2)]

Gr
mYthos
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Amesi (Amesi)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Mitglied
Benutzername: Amesi

Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 11-2000
Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. März, 2005 - 07:29:   Beitrag drucken

Hi Mythos.

nee, iss nicht wirklich klar...
Vielleicht zur Erklärung - ich hab mein Abi schon vor einigen Jahren gemacht und bin daher praktisch nicht mehr auf dem Laufenden. Nun wurde ich gefragt, ob ich jemandem evtl. helfen kann sich so'n bißchen auf die Prüfungen vorzubereiten. Bisher war das alles kein Problem - nur eben mit dieser dämlichen Funktion (bzw. deren Stammfunktion) komm' ich partout nicht klar.

Selbst dein Denkanstoss löst bei mir keinen Geistesblitz aus. Sprich, mir ist schlichtweg die Regel entfallen, wie ich bei gebrochen-rationalen Funktionen auf die Stammfunktion komme...
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2727
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. März, 2005 - 07:47:   Beitrag drucken

(x^3 + 8) / x^2 = x^3/x^2 + 8 / x^2
=
x^3/x^2 + 8*x^0 / x^2 denn 1 = x^0

Potenzregeln: a^n / a^m = an-m
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Dörrby
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. März, 2005 - 20:29:   Beitrag drucken

Hallo Amesi,

ich versuch's auch noch mal.
(x^3+8)/x^2 = x^3/x^2 + 8/x^2 = x + 8x^-2
Für Funktionen der Form f(x) = x^n
ist die Stammfunktion F(x) = x^(n+1) / (n+1) (wenn n ungleich -1).
Das hieße für deine Funktion
F(x) = x^2 / 2 + 8* x^-1 / -1 = 0,5 x^2 - 8/x

Gruß Dörrby

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page