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Amesi (Amesi)
Mitglied Benutzername: Amesi
Nummer des Beitrags: 14 Registriert: 11-2000
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. März, 2005 - 21:32: |
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Guten Abend zusammen, ich hab hier ien Problem mit einer gebrochen-rationalen Funktion: f(x)= (x^3+8)/x^2 Ich suche die Stammfunktion und bekomm' das irgendwie nicht mehr hin. Kann mir jemand helfen? Danke und Gruß MArko |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1349 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. März, 2005 - 22:07: |
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Hallo, dividiere doch einfach gliedweise: »» x + 8/x^2 das lässt sich nun leicht weiterbehandeln, klar? [Hinweis: 8/x^2 = 8*x^(-2)] Gr mYthos |
Amesi (Amesi)
Mitglied Benutzername: Amesi
Nummer des Beitrags: 15 Registriert: 11-2000
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. März, 2005 - 07:29: |
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Hi Mythos. nee, iss nicht wirklich klar... Vielleicht zur Erklärung - ich hab mein Abi schon vor einigen Jahren gemacht und bin daher praktisch nicht mehr auf dem Laufenden. Nun wurde ich gefragt, ob ich jemandem evtl. helfen kann sich so'n bißchen auf die Prüfungen vorzubereiten. Bisher war das alles kein Problem - nur eben mit dieser dämlichen Funktion (bzw. deren Stammfunktion) komm' ich partout nicht klar. Selbst dein Denkanstoss löst bei mir keinen Geistesblitz aus. Sprich, mir ist schlichtweg die Regel entfallen, wie ich bei gebrochen-rationalen Funktionen auf die Stammfunktion komme... |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2727 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. März, 2005 - 07:47: |
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(x^3 + 8) / x^2 = x^3/x^2 + 8 / x^2 = x^3/x^2 + 8*x^0 / x^2 denn 1 = x^0 Potenzregeln: a^n / a^m = an-m Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Dörrby
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. März, 2005 - 20:29: |
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Hallo Amesi, ich versuch's auch noch mal. (x^3+8)/x^2 = x^3/x^2 + 8/x^2 = x + 8x^-2 Für Funktionen der Form f(x) = x^n ist die Stammfunktion F(x) = x^(n+1) / (n+1) (wenn n ungleich -1). Das hieße für deine Funktion F(x) = x^2 / 2 + 8* x^-1 / -1 = 0,5 x^2 - 8/x Gruß Dörrby |