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Detlef01 (Detlef01)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01

Nummer des Beitrags: 477
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 25. Februar, 2005 - 16:29:   Beitrag drucken

hallo,

es geht um folgendes integral: Int (sin(x))^3 dx =??
also zu erst substitution ..

Int v³/(1 - v)^(1/2)dv

wie gehts weiter?

detlef
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Analysist (Analysist)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Analysist

Nummer des Beitrags: 331
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 25. Februar, 2005 - 16:54:   Beitrag drucken

Hallo,

INT (sin^3(x))dx= INT (sinx(1-cos^2(x)))dx

Setze z:= cosx
Dann ist dz/dx=-sinx => dx=-dz/sinx

INT (-(1-z^2))dz=-z+(1/3)z^3=-z(1-(1/3)z^2)

Zurückersetzen:
INT (sin^3(x))dx=-cosx(1-(1/3)cos^2(x))oder je nach Geschmack
-cosx(1-(1/3)(1-sin^2(x))=-(1/3)cosx(2+sin^2)

Gruß
Peter
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Detlef01 (Detlef01)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01

Nummer des Beitrags: 478
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 26. Februar, 2005 - 12:25:   Beitrag drucken

jo vielen dank!
ist verstanden!

detlef

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