Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Mathe Facharbeit

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Abitur » Analysis » Mathe Facharbeit « Zurück Vor »

Das Archiv für dieses Kapitel findest Du hier.

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Toasd (Toasd)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Junior Mitglied
Benutzername: Toasd

Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Montag, den 21. Februar, 2005 - 13:25:   Beitrag drucken

Hi!
ich hab in Mathe folgendes Thema als Facharbeit:
Darstellungen der eulerschen Zahl erläutern und die numerischen Eigenschaften von e mit Hilfe eines Computers bestimmen.
könnt ihr mir da gute Literatur empfehlen?
und wie würdet ihr das mit dem Computer machen?

danke schonmal!

gruss,
toasd
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Mythos2002 (Mythos2002)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1316
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Montag, den 21. Februar, 2005 - 13:46:   Beitrag drucken

Hi!

e ist der Grenzwert der Reihe s_n für n gegen Unendlich:

e = lim(s_n)[n - > oo]
s_n = 1 + 1/(1!) + 1/(2!) + 1/(3!) + ... 1/(n!)

Die Reihe kovergiert verhältnismäßig schnell, d.h. schon nach wenigen Gliedern (13 bis 15) ist ein guter Näherungswert für e erreicht.

Es gibt auch eine Folge a_n, die weit weniger schnell konvergiert:

a_n = (1 + (1/n))^n

Beide Terme kann man beispielsweise in Excel oder in ein anderes Kalkulationsprogramm als Formel eingeben und deren Wert für beliebig große n ermitteln.

Gr
mYthos
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Mainziman (Mainziman)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1138
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Montag, den 21. Februar, 2005 - 14:00:   Beitrag drucken

Du kannst Dir auch eine Diplomarbeit zu dem Thema ansehen: http://schoenhacker.at/mathematik/e/pdf/die_zahl_e.pdf
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Mainziman (Mainziman)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1139
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Montag, den 21. Februar, 2005 - 14:04:   Beitrag drucken

auch von Interesse ist dieses Referat:
http://www.hausarbeiten.de/download/20501.pdf
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Mythos2002 (Mythos2002)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1317
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Montag, den 21. Februar, 2005 - 15:13:   Beitrag drucken

Ein kleines Excel-File gibt's unter

http://members.a1.net/peter.lutz/mathe/folge_reihe-e.xls

zu Ansehen oder Downloaden. Hier werden auch schnell die Grenzen der math. Genauigkeit von Rechen- bzw. CAS-Programmen ersichtlich. Während bei der Reihe keinerlei Probleme auftreten, ist bei der Folge in Excel bei n = 10^10 Schluss, danach erscheint nur noch der Wert 1. Derive rechnet sogar nur bis n = 10^7 genau, bei 10^8 gibt es ebenfalls nur mehr den Wert 1 aus.

Gr
mYthos
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Mainziman (Mainziman)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1140
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Montag, den 21. Februar, 2005 - 16:01:   Beitrag drucken

mit dem Taschencalci unter http://www.mathemainzel.info/files/dwnlds/mcalc.zip
(rechnet auf Registerlevel der Floating-point-Unit)

Damit kannste Dich auch spielen, bis 10^12 eine einigermaßen gute Näherung, darüber nimmt der Fehler zum exakten Wert zu!
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Toasd (Toasd)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Junior Mitglied
Benutzername: Toasd

Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Montag, den 18. Juli, 2005 - 14:49:   Beitrag drucken

vielen dank an alle, bis jetzt habt ihr mir echt super weitergeholfen.
falls euch doch noch irgendwas zu dem Thema einfällt, einfach reinposten :-)
liebe grüße,
toasd
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Toasd (Toasd)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Mitglied
Benutzername: Toasd

Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Montag, den 26. September, 2005 - 09:59:   Beitrag drucken

nochmal ne frage: und zwar versteht man unter den numerischen Eigenschaften einfach nur die Konvergenz gegen e für immer größer werdende n?

und könnte mir noch jemand erklären, wie man auf die Kettenbruchentwicklung von e kommt?
auf wikipedia ist dort folgendes angegeben:
http://de.wikipedia.org/math/6fa585184b007bca3556c2325e77ecba.png
danke schonmal :-)

cu
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Toasd (Toasd)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Mitglied
Benutzername: Toasd

Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 22. Oktober, 2005 - 14:57:   Beitrag drucken

hallo ich bin's nochmal.
wenn mir die Frage keiner beantworten kann, könntet ihr mir da vielleicht noch Literatur speziell dazu empfehlen?
danke

schönen gruss
toasd

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page