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Maria_s (Maria_s)
Junior Mitglied
Benutzername: Maria_s
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 09-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Februar, 2005 - 12:59: | 
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auf einer 10cm langen strecke AB wird zufällig ein teilungspunkt C gewählt und ein rechteck mit den seitenlängen AC und CB gebildet.der flächeninhalt des rechtecks ist von zufallsgröße X...
bestimmen sie F(x) unf f(x),E(X) und D²(X)...
könnte mir jemand sagen,wie ich D²(X) bestimmen kann,also die streuung??
mach ich das mit D²(X) = E(X²) - E(X)² ? |
Kläusle (Kläusle)
Senior Mitglied
Benutzername: Kläusle
Nummer des Beitrags: 599
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Februar, 2005 - 17:41: |
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ja, das kannst du mit der Formel machen...
MfG Klaus
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Maria_s (Maria_s)
Junior Mitglied
Benutzername: Maria_s
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 09-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Februar, 2005 - 09:43: |
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aber wenn E(X) = 16,66 ist...
dann ist E(X)² =16,66²
und was ist E(X²) ??
versteh da den unterschied nicht!!?? |
Kläusle (Kläusle)
Senior Mitglied
Benutzername: Kläusle
Nummer des Beitrags: 600
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Februar, 2005 - 09:54: |
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Mal ein Beispiel:
Du hast nen Würfel.
Dann ist E(x) = Summe(xipi)
xi = Augenzahl
pi = jeweilige Wahrscheinlichkeit (=1/6)
E(x) = (1/6)*1 + (1/6)*2 + ... + (1/6)*6
E(x) = 3,5
--> E(x)2 = 3,52
Statt E(x)2 könntes du auch (E(x))2 schreiben.
E(x^2) = Summe(xi2pi)
E(x^2) = (1/6)*1^2+ (1/6)*2^2 + ... + (1/6)*6^2
E(x^2) = 2,92
MfG Klaus
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Maria_s (Maria_s)
Junior Mitglied
Benutzername: Maria_s
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 09-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Februar, 2005 - 08:23: |
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ja,wenn ich so n einfachen würfel habe,versteh ich das,aber wenn E(X) so ausgerechnet wird :
X = 10 * Y - Y^2:
E(X) = E(10 * Y - Y^2) = 10 * E(Y) - E(Y^2)
E(Y) ist natürlich 5 (5 ist die Mitte der Strecke!).
E(Y^2) = Integral(y^2 * f_y(y)) = Integral[0 bis 10](y^2 / 10)
(f_y bezeichnet die Dichtefunktion von Y, da Rechteckverteilung const. 1 / 10 für 0 < y < 10)
E(Y^2) = [0, 10]y^3 / 30 = 100 / 3
E(X) = 50 - 100 / 3 = 50 / 3 = 16.66...
wie mache ich das denn dann?? |
