Autor |
Beitrag |
Joy04 (Joy04)
Mitglied Benutzername: Joy04
Nummer des Beitrags: 37 Registriert: 03-2004
| Veröffentlicht am Freitag, den 26. November, 2004 - 10:25: |
|
mmmh, ja da steck ich mal wieder in der Falle und komm bei folgender Aufgabe nicht weiter: Für eine schiefe Münze mit Zahl (z) und Wappen (W) gilt P(z)=0.75 und P(W)=0.25 Die Münze wird dreimal geworfen! Es sei X die Zufallsvariabel, die die Maximalzahl aufeinander folgender Z angibt. Gib die Verteilung oder die Wahrscheinlichkeitsfunktion von X an! ich bin mir noch nicht mal sicher ob ich die AUfgabe richtig angehe! Bisher hab ich mir überlegt das folgende Ereignisse möglich sind: 0,1,2,3, soll heißen es besteht die möglichkeit das nie z hintereinander geworfen wird , das einmal z geworfen wird usw. Die wahrscheinlichkeit das nie z gewürfelt wird ist 1/64 oder? und das 3 mal z hintereinander geworfen wird ist 27/64 stimmt das soweit und wie komm ich an die anderen ergebnisse? brauch ich das überhaupt um die verteilungs bzw. wahrscheinlichkeitsfunktion zeichnen zu können? |
Joy04 (Joy04)
Mitglied Benutzername: Joy04
Nummer des Beitrags: 38 Registriert: 03-2004
| Veröffentlicht am Freitag, den 26. November, 2004 - 10:28: |
|
Wenn ich dich aufgabe jetzt nochmal so lese....Kann es sein das die Maximalzahl aufeinanderfolgender z nur die 3 meint? |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4644 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 26. November, 2004 - 13:31: |
|
Hi Joy Die Formulierung Deiner Aufgabe enthält einige Ungereimtheiten: Einmal ist die Rede von einem Münzwurf, ein anderes Mal von einem Wurf mit einem Würfel etc. Trotzdem glaube ich zu wissen, was gemeint ist. Münzwurf; Zahl (Z) erscheint mit der Wahrscheinlichkeit ¾ P(Z) = ¾ Wappen (W) erscheint mit der Wahrscheinlichkeit ¼ P(W) = ¼ Es gibt 2^3 = 8 mögliche Ausfälle. wir notieren sie mit den zugehörigen Wahrscheinlichkeiten Pj: ZZZ, P1 =27/64 ZZW,P2 = 9/64 ZWZ,P3 = 9/64 WZZ,P4 = 9/64 ZWW,P5= 3/64 WZW,P6= 3/64 WWZ,P7= 3/64 WWW,P8= 1/64 Die Summe aller Brüche ist 1, wie es sein muss. X kann die Werte 0,1,2,3 annehmen. X=0 : kein Z: WWW, P(0) = 1/64 ; X=1 : ZWW,WZW,WWZ und ZWZ(!) P(1) = 3* 3/64 + 9/64 = 18/64 X=2 : ZZW,WZZ P(2) = 2*9/64= 18/64 X=3 : ZZZ P(3) = 27/64 Summenprobe Die Summe aller Pj ist 1,wie es sein muss! Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4645 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 26. November, 2004 - 13:51: |
|
Hi Joy Bei dieser Gelegenheit kannst Du noch Bekanntschaft mit dem Erwartungswert E(X) schließen! Multipliziere jeden X-Wert mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeit P(X) und addiere diese Teilprodukte. Es kommt in unserem Fall: E(X) = 0*1/64+1*18/64+2*18/64+3*27/64 = 135/64 ~ 2,11 Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath |
|