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Anastäschen (Anastäschen)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anastäschen
Nummer des Beitrags: 128
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. November, 2004 - 13:24: | 
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Hallo ihr Lieben,
ich brauche mal wieder ganz dringend eure liebe Hilfe.Bitte!!
Aufgabe: Jeder sechste Kunde eines großen deutschen Versandhauses kommt aus Mitteldeutschland, 28% der Kundschaft gar aus Norddeutschland. Im Frühjahr werden unter der gesamten Kundschaft 200 Auslandsreisen verlost.
a.) Begründen sie ,dass eine hypergeometrische Verteilung vorliegt und erklären sie ,warum diese binomialverteilt genähert werden muß!
b.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass mind. 30 mitteldeutsche Gewinner dabei sind?
c.) Notieren sie unter welchen Bedingungen eine Binomialverteilung näherungsweise durch eine Normalverteilung ersetzt werden kann.
d.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit ,dass nicht mehr als 42 norddeutsche Gewinner dabei sind (Normalverteilte Näherung mit allen Begründungen)
Ich weiß überhaupt nicht ,wie ich vor allem die Rechnungen machen soll.Bitte ,bitte helft mir!!
Danke im voraus!! |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 472
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. November, 2004 - 19:34: |
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Hi,
zu a: Das liegt daran, dass jeder nur einmal gewinnen kann, d.h. die gezogenen fallen aus dem weiteren Ziehen raus (ohne Zurücklegen) und ändern damit natürlich die Zusammensetzung der restlichen Kunden. Da man die Gesamtkundenzahl aber gar nicht hat und die auch sehr groß gegenüber der Zahl von 200 Gewinnern ist, muss man binomial nähern.
zu b: dazu muss man zu B(200,1/6) die W. von 0 bis 29 addieren und von 1 abziehen (mühsam!) oder in eine Tabelle der Binomialverteilung schauen (ratsam wenn man hat).
zu c: für große n, wobei n umso größer sein sollte je mehr p von 1/2 entfernt ist; in der Nähe von 1/2 stimmts schon bei n=10 sehr gut.
zu d: p=0.28, n=200, mü=n*p, sigma=n*p*(1-p) und dann den normierten Wert (42-mü+0.5)/sigma berechnen und in der Tabelle der Normalverteilung nachschlagen.
sotux |
Anastäschen (Anastäschen)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anastäschen
Nummer des Beitrags: 129
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. November, 2004 - 13:55: |
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Vielen vielen Dank für deine liebe Hilfe und das du mir gesagt hast ,wie ich die Aufgabe lösen kann!!!
1000Dank noch einmal und einen schönen Sonntag noch!! |
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