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Beitrag |
    
Rahanna (Rahanna)
Junior Mitglied
Benutzername: Rahanna
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. November, 2004 - 15:24: | 
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Hey,
ich hatte eine Aufgabe,sollte die Nullstellen von F(x)=e^xcosx finden.
Habe das jetzt so gerechnet
0=e^xcosx da e^x nicht 0 werden kann,beachte ich es nicht und fahre einfach mit dem cosx fort.
cosx=0
x=cos(0)^-1
x=90
ist das richtig?Ich meine die Funktion hat doch bestimmt mehr als nur eine Nullstelle,oder? |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 963
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. November, 2004 - 15:42: |
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cos(x) = 0 | arccos
arccos(cos(x)) = arccos(0)
x = arccos(0) = ± pi/2
L { ± pi/2 + 2k * pi | k aus IZ }
(Beitrag nachträglich am 01., November. 2004 von mainziman editiert)
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Rahanna (Rahanna)
Junior Mitglied
Benutzername: Rahanna
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. November, 2004 - 16:01: |
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aha,ok...was du oben gemacht hast,verstehe ich,aber mir sind jetzt ein paar buchstaben fremd,nämlich L{...},k und IZ und ±,könntest du mir das vielleicht noch sagen,damit ich es wirklich bis zum ende verstehe?
(Beitrag nachträglich am 01., November. 2004 von Rahanna editiert) |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1726
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. November, 2004 - 21:23: |
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Hallo Ramona,
L = Lösungsmenge, IZ = Menge der ganzen Zahlen (in Mainzis Schreibweise).
± bedeutet entweder + oder -.
Der cos(x) ist dann 0, wenn
x = ± pi/2 + 2k * pi
für eine beliebige ganze Zahl k.
Wenn diu mit Winkeln rechnest, sieht das so aus:
x = ± 90° + k * 180°
Also
x = 90°, 270°, 450°, ...
oder
x = -90°, -270°, -450°, ... |
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