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Junia (Junia)
Neues Mitglied
Benutzername: Junia
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. Oktober, 2004 - 17:33: | 
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Hi,
Ich komme mit folgender Aufgabe überhaupt nicht klar. Ich weiß nicht, wie ich sie berechnen soll....
Ich soll angeben, für welches N die folgende Aussage gilt:
Für n > N liegen alle Glieder der Folge a(n) = 1+1/(n+1)^2 im Intervall [0,99 ; 1,01]
LIEBEN DANK!!! 
Junia |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1026
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. Oktober, 2004 - 20:48: |
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Das ist schnell gemacht.
0,99 < 1+1/(n+1)² < 1,01 |-1
-0,01 < 1/(n+1)² < 0,01 | Umkehrbruch
(n+1)² > 100 | wurzel ziehen
n+1 > 10 | -1
n > 9
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Junia (Junia)
Neues Mitglied
Benutzername: Junia
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Oktober, 2004 - 13:47: |
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Danke!
Allerdings verstehe ich den Schritt mit dem Umkehrbruch nicht.
-0,01 < 1/ (n+1)^2 < 0,01
Davon der Umkehrbruch wäre ja
-100 < (n+1)^2 < 100
wie komme ich von diesem Term zu
(n+1)^2 > 100??
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Junia (Junia)
Neues Mitglied
Benutzername: Junia
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Oktober, 2004 - 14:00: |
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Hab´s jetzt doch verstanden! 
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karol
Unregistrierter Gast
Autor: 85.6.208.96
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. November, 2010 - 21:53: |
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Ich hab auch grad ein Problem mit Brüchen :/
ich soll mit Hilfe von Folgen/Reihen ein Längenverhältnis in einem Dreieck berechnen, die Aufgabe geht so:
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Länge der grösseren Kathete gleich dem arithmetischen Mittel der Längen der beiden anderen Seiten. Berechnen Sie das Längenverhältnis von der kleinstern zur grössten Seite.
ich komm einfach nicht weit :s
und diese Aufgabe ist leider nicht mein einziges Problem :s
Ich bin über Hilfe unglaublich dankbar! |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1383
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. November, 2010 - 16:23: |
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Also wie da Folgen oder Reihen ins Spiel kommen sollen, ist mir ehrlich gesagt schleierhaft. Ich würde stattdessen den direkten Weg gehen:
1) Das Dreieck ist rechtwinklig, also gilt
a²+b²=c² (Phytagoras)
2) Die längere Kathete (o.E. b) ist das arithmetische Mittel der anderen beiden Seiten:
b=(a+c)/2
2) in 1) eingesetzt:
a² + (a+c)²/4 = c²
und nach a umgeformt:
a² + (a²+2ac+c²)/4 = c²
(5/4)a² + (1/2)ac + (1/4)c² = c²
a² + (2/5)ac - (3/5)c² = 0
a = -(1/5)c ± Ö((1/5)²c²+(3/5)c²)
a = -(1/5)c ± (4/5)c
Da a und c Längen sind, müssen sie positiv sein und somit ist a=(3/5)c bzw. a/c = 3/5 |
