Rosalie (Rosalie)
Neues Mitglied Benutzername: Rosalie
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 10-2004
| Veröffentlicht am Sonntag, den 31. Oktober, 2004 - 19:00: |
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Hallo, Ich soll den Wert der unendlichen Summe von 1 - 1/4 + 1/16 - 1/64 + ...... berechnen und zwar durch Vergleich der geometrischen Reihe... Wie mache ich das?? Habe nämlich absolut keine Ahnung.... DANKE! Rosalie
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2471 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 31. Oktober, 2004 - 19:39: |
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Was mit "Vergleich.." gemeint sein soll ist mir auch unklar aber die Summe der Geometrischen Reihe Sum(k=0 bis n)q^k = (q^(n+1) - 1)/(q-1) ist für q = -1/4 wie es für Deine Aufgabe der Fall ist ((-1/4)^(n+1) - 1) / ( 1/4 - 1) und für n gegen unendlich geht (-1/4)^(n+1) gegen 0, die Summe wird also -1 / ( -3/4) = 4/3 Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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