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Anastäschen (Anastäschen)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anastäschen
Nummer des Beitrags: 119
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. September, 2004 - 19:48: | 
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Hallo ihr Lieben,
brauche wieder dringend eure Hilfe.Bitte!!Schreibe nämlich Mo ne KK darüber.
1.P(1/-2/3) , Q(3/5/-1) und R (-2/1/2)
Bestimme die Koordinaten eines Punktes Z so ,dass PQRZ eine dreiseitige Pyramide mit dem Volumen V=60 VE ist ,wobei Z senkrecht über dem Schwerpunkt des Grundflächendreiecks steht.l
Da hab ich mir die Höhe der Pyramide ausgerechnet ,die ist bei mir ( 360 / Wurzel (950)). Dann hab ich den Schwerpunkt des Dreiecks ,der ist ( 2/3 / 4/3 / 4/3). Dann wie ich net weiter.
2. A (5/2/7) B(3/-4/9) C (1/-5/6)
Bestimme eine Grundgleichung für die Höhe h10 !
Ermittle die koordinaten eines Punktes Z so ,dass ABCZ eine dreiseitige Pyramide mit dem Volumen V =30 VE ist ,wobei Z Lotrecht über dem Eckpunkt A liegt!!
Bitte bitte helft mir!!
Danke im voraus!!
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1175
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. September, 2004 - 23:07: |
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Hi,
die Höhe stimmt, gekürzt ist sie h = 72/sqrt(19).
Nun trägst du vom Schwerpunkt (M .. Mittelpunkt des Dreieckes) aus in Richtung des Normalvektors (der Basisebene) h mal den normierten Normalvektor (dieser hat die Länge 1, er ist der Vektor dividiert durch seinen Betrag) auf und bekommst am Ende Z. Es gibt zwei Lösungen, denn du kannst die Normale auf zwei verschiedenen Seiten errichten.
Der Normalvektor ist (5;14;27) und hat die Länge sqrt(950) = 5*sqrt(19). Die Hälfte dieser Länge ist übrigens zahlenmäßig gleich der Fläche des Dreieckes (hast du das gewusst?).
Der normierte Vektor, der die Länge 1 hat, lautet demnach (1/(5*sqrt(19)))*(5;14;27), dieser ist mit 72/sqrt(19) zu multiplizieren, wir erhalten (72/95)*(5;14;27), welcher entweder zu M zu addieren oder von M zu subtrahieren ist, es ergibt sich Z1 und Z2.
Das war's und das 2. Beispiel geht analog.
Gr
mYthos
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Anastäschen (Anastäschen)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anastäschen
Nummer des Beitrags: 120
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. September, 2004 - 08:20: |
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Vielen ,vielen Dank für deine liebe Hilfe.
Jetzt kann ja nix mehr schief gehen bei der KK am Di.
1000 Dank nochmal und noch ein schönes Wochenende!!! |
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