    
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1398
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. Mai, 2004 - 21:02: | 
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Hi Bea
Substituiere
y=ex
Dann wird die Gleichung zu:
y-1/y=2 |*y
y2-2y-1=0
Lösung dieser quadratischen Gleichung sind
y1,2=1±sqrt(2)
Rücksubstitution ergibt:
x1,2=ln(1±sqrt(2))
Das sind die beiden Lösungen der Gleichung.
Du musst hier natürlich noch beachten, dass die Lösung mit dem "-" komplex wird, von daher sollst du die sicher weglassen.
Du hast dich übrigen oben gerade am Anfang vertan
ln(ex-e-x)¹ln(ex)-ln(e-x)
Als letzte Anmerkung noch:
Die Funktion
(ex-e-x)/2 nennt man sinus hyperbolicus (abgekürzt sinh), wir haben also oben die Gleichung sinh(x)=1 gelöst.
MfG
C. Schmidt |
