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Brauche dringend Hilfe bis morgen bei...

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Anastäschen (Anastäschen)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anastäschen

Nummer des Beitrags: 75
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Mai, 2004 - 13:08:   Beitrag drucken

Hallo ihr Lieben,

komme mal wieder mit dieser Abiteilaufgabe nicht klar. Bitte ,bitte helft mir!!

f(x)= x+ 8/x² x ungleich 0

Der Punkt P(u/v) mit u>0 liegt auf der Kurve K.
Die Parallele zur x-Achse durch P schneidet die y-Achse in Q; die Parallele zur y-Achse durch P schneidet die x-Achse in R.
Der Ursprung und die beiden Punkte Q und R sind Eckpunkte eines Dreiecks.
Für welche Lage des Punktes P wird der Inhalt dieses Dreiecks extremal?
Zeigen sie ,dass es sich bei dem Extremum um ein absolutes Minimum handelt.

Bitte ,bitte helft mir!!!!!!

Vielen Dank im voraus!!!
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2209
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Mai, 2004 - 14:06:   Beitrag drucken

wahrscheinlich könnte man es auch noch komplizierter ausdrücken,
vereinfacht lautet es
suche das ExtremalFlächen3eck mit Seite u und zugehöriger Höhe v
wobei v = f(u) gilt.

Fläche A(u) = (1/2)*u*f(u)=(u²+8/u)/2
A'(u) = (2u - 8/u²)/2
A'(u) = 0 = (2u³ - 8)/2
u = Kubikwurzel(4)
A"(u)=(2 + 16/u³); A"(Kubikwurzel(4)) > 0
also
Minimum und einziges ( reelles ) Extremum.
Wenn eine Kurve nur ein einziges Extremum einer bestimten Art hat ist dieses auch ein absolutes.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Anastäschen (Anastäschen)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anastäschen

Nummer des Beitrags: 77
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Mai, 2004 - 15:29:   Beitrag drucken

Dankeschön für deine Hilfe!!
Kann leider nix dafür ,das die Leute sich in Baden-Würt. so ausdrücken!*g*

Vielen Dank nochmals und ein schönen Sonntag!!

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