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Aufgabenkomplex2

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Anabel (Anabel)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anabel

Nummer des Beitrags: 118
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 21. Februar, 2004 - 11:04:   Beitrag drucken

Eine Statistik über das letzte Jahr zeigt:
Die in einem bestimmten Autotyp eingebauten Alarmanlagen lösten im Falle eines Einbruchs mit eienr wahrscheinlichkeit von 95% Alarm aus.
Bei 3% der Wagen, in die nicht eingebrochen wurde, stellt man einen Fehlalarm fest.
Die Wahrscheinlichkeit für eienn Einbruch in den betrachteten Wagentyp lag bei 1,5%.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass tatsächlich ein Einbruch vorlag, falls Alarm ausgelöst wurde???

hilft mir jemand????
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Kratas (Kratas)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kratas

Nummer des Beitrags: 126
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 21. Februar, 2004 - 12:14:   Beitrag drucken

Hallo Anabel!

Das löst du mit den bedingten Wahrscheinlichkeiten:
A-Einbruch A*-kein Einbruch
B-Alarm ausgelöst B*-kein Alarm ausgelöst

Gegeben:
P(B|A)=0,95, P(B|A*)=0,03 und P(A)=0,015
Gesucht wird: P(A|B)

Das löst du mit dem Satz von Bayes:
P(A|B)=P(A)*P(B|A) / [ P(A)*P(B|A)+ P(A*)*P(B|A*) ]
also:
P(A|B)= 0,015*0,95 / [ 0,015*0,95 + 0,985*0,03 ]
= 0,3253
*********

Gruß
Kratas
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Anabel (Anabel)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anabel

Nummer des Beitrags: 121
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Montag, den 23. Februar, 2004 - 22:01:   Beitrag drucken

hallo!
Bedingte Wahrscheinlichkeit kenne ich , aber nicht den Satz von Bayes!
trotzdem schon mal danke...

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