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Ableitung bei Gebrochenrationaler Fun...

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Christian009 (Christian009)
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Neues Mitglied
Benutzername: Christian009

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Januar, 2004 - 17:16:   Beitrag drucken

wie leite ich diese Funktion ab? quotientenregel?

tx^2 + t
---------
(x+1)^2

nützt es was wenn ich das T ausklammere?

danke =)

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Luisa85 (Luisa85)
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Benutzername: Luisa85

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2004
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Januar, 2004 - 17:42:   Beitrag drucken

Hallo Christian.
Die Lösung für deine Aufgabe ist trivial. Eigentlich kann man ja nicht immer bei Adam & Eva anfangen, aber ich werde dir mal helfen.

Also nehmen wir uns zunächst f´(x) vor:

Anwendung der Quotientenregel:
f´(x)=2tx*(x+1)^2-(tx^2+t)*2(x+1)
_________________________________
(x+1)^4

wir kürzen mit (x+1)

f´(x)=2tx*(x+1)-(tx^2+t)*2
_________________________________
(x+1)^3

ausmultiplizieren...

f´(x)=2tx^2 + 2tx -2tx^2+ 2t
_________________________________
(x+1)^3


zusammenfassen...

f´(x)=2tx + 2t
_________________________________
(x+1)^3

2t ausklammern...

f´(x)=2t(x + 1)
_________________________________
(x+1)^3


mit (x+1) kürzen

f´(x)=2t
_________________________________
(x+1)^2

so das wäre die erste Ableitung.

Die zweite lautet -4t
___
(x+1)^3

(leicht zu berechnen...)

So und jetzt grüss noch mal den Peter von mir ;-) , am besten per ICQ, er wird bescheid wissen ;-)




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Luisa85 (Luisa85)
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Benutzername: Luisa85

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2004
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Januar, 2004 - 19:29:   Beitrag drucken

bei der ersten ableitung ist mir ein fehler unterlaufen....

es heisst:
f´(x)= 2t (x - 1) (!!!!anstatt 2t(x+1) !!!!)
----------
(x+1)^3


die anderen ableitungen sind dementsprechen auch net gültig, sry

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