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ich verstehs einfach nicht...!!!

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Integralrechnung » Substitution » ich verstehs einfach nicht...!!! « Zurück Vor »

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Julie27 (Julie27)
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Mitglied
Benutzername: Julie27

Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 12:14:   Beitrag drucken

das bestimmte integral 1~0 ( 1 + 2x )³ dx...
soll ich mit part. integration und substitution lösen!!
nun hat mir jmd ne antwort geschickt,die ich nicht ganz nachvollziehen kann,da kommt 10 raus.

ichselber würde 16,25 rausbekommen...find aber 10 hört sich besser an...
was meint ihr??
könnte das vielleicht jmd nachrechnen??

jule
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Jule_h (Jule_h)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h

Nummer des Beitrags: 145
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 13:18:   Beitrag drucken

hmm - also die Stammfunktion von f(x)=(1+2x)³ ist F(x)= 1/8(1+2x)4...wie du durch Ableiten leicht nachvollziehen kannst. Für die Bestimmung dieser Stammfunktion brauche ich keine partielle Integration sondern nur die Substitution 1+2x=u. Hast du die richtige Funktion gepostet?
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Julie27 (Julie27)
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Mitglied
Benutzername: Julie27

Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 14:23:   Beitrag drucken

ja hab ich...da ist dieser integralstrich und oben ist ne 1 unten ne 0...und dann ( 1 + 2x )³ dx... hier steht,dieses integral kann man auf zwei arten lösen...oder gibts noch ne andere art???
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Jule_h (Jule_h)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h

Nummer des Beitrags: 146
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 14:43:   Beitrag drucken

Das bestimmte Integral ist immer die Differenz zwischen den Werten der Stammfunktion an der oberen und der unteren Grenze, also in unserem Fall F(1) - F(0), das ergibt 1/8*(1+2)4-1/8 = 10.
Natürlich könntest du theoretisch die Stammfunktion auch mit partieller Integration bestimmen, indem du den Funktionsterm schreibst als (1+2x)(1+2x)² und die erste Klammer als u(x) und die 2.Klammer als v(x) auffasst. Aber da wäre es ja schon wieder einfacher, den Funktionsterm auszumultiplizieren und summandenweise zu integrieren!

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