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Julie27 (Julie27)
Mitglied Benutzername: Julie27
Nummer des Beitrags: 33 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 12:14: |
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das bestimmte integral 1~0 ( 1 + 2x )³ dx... soll ich mit part. integration und substitution lösen!! nun hat mir jmd ne antwort geschickt,die ich nicht ganz nachvollziehen kann,da kommt 10 raus. ichselber würde 16,25 rausbekommen...find aber 10 hört sich besser an... was meint ihr?? könnte das vielleicht jmd nachrechnen?? jule |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 145 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 13:18: |
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hmm - also die Stammfunktion von f(x)=(1+2x)³ ist F(x)= 1/8(1+2x)4...wie du durch Ableiten leicht nachvollziehen kannst. Für die Bestimmung dieser Stammfunktion brauche ich keine partielle Integration sondern nur die Substitution 1+2x=u. Hast du die richtige Funktion gepostet? |
Julie27 (Julie27)
Mitglied Benutzername: Julie27
Nummer des Beitrags: 34 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 14:23: |
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ja hab ich...da ist dieser integralstrich und oben ist ne 1 unten ne 0...und dann ( 1 + 2x )³ dx... hier steht,dieses integral kann man auf zwei arten lösen...oder gibts noch ne andere art??? |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 146 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 14:43: |
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Das bestimmte Integral ist immer die Differenz zwischen den Werten der Stammfunktion an der oberen und der unteren Grenze, also in unserem Fall F(1) - F(0), das ergibt 1/8*(1+2)4-1/8 = 10. Natürlich könntest du theoretisch die Stammfunktion auch mit partieller Integration bestimmen, indem du den Funktionsterm schreibst als (1+2x)(1+2x)² und die erste Klammer als u(x) und die 2.Klammer als v(x) auffasst. Aber da wäre es ja schon wieder einfacher, den Funktionsterm auszumultiplizieren und summandenweise zu integrieren! |