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1. - 3. Ableitung von zwei E-Funktionen

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Jamesbond (Jamesbond)
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Neues Mitglied
Benutzername: Jamesbond

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2004
Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 11:06:   Beitrag drucken

Ich muss eine Kurvendiskussion machen. Dafür bräuchte ich aber erst einmal die 1. bis 3. Ableitung der folgenden Funktionen:
f(x)=10x*e-1/2x²
f(x)=-2x/a * eax
Für eure Hilfe wär ich sehr dankbar!
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 452
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 11:46:   Beitrag drucken

Hallo Jamesbond!
Das ist einfach eine Kombination von Produkt- und Kettenregel. Ich mach's dir mal bei der ersten Funktion vor - die zweite Funktion kannst du dann bestimmt allein ableiten:
f(x)=10x*e-(1/2)x²
f'(x)=10(e-(1/2)x²-x²e-(1/2)x²)
f"(x)=10(-xe-(1/2)x²-2xe-(1/2)x²+x³e-(1/2)x²)
=10(x³e-(1/2)x²-3xe-(1/2)x²)
=10((x³-3x)e-(1/2)x²)
f"'(x)
=10((3x²-3)e-(1/2)x²-(x³-3x)xe-(1/2)x²)
Diesen Term kannst du bei Bedarf noch zusammenfassen.
Mit freundlichen Grüßen
Jair

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