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Thomsen (Thomsen)
Junior Mitglied Benutzername: Thomsen
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Januar, 2004 - 18:15: |
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hi, hab ein Problem: Folgende Aufgabenstellung: f(x):x²*!2! bei x0=0 differenzierbar?? Die ausrufezeichen sollen betragsstriche sein! Wie kann ich sowas lösen?? Erklärts mir bitte ganz von vorn, ich hab überhaupt keinen Plan. Zuerst muss ich doch eine abschnittsweise Darstellung von f machen?!? Dann eine links- und rechtsseitige Ableitung.?!? Oder wie war das? Wo könnte ich aus dem Netz noch mehr Aufgaben mit Lösungen zu diesem Thema bekommen??? |
Kratas (Kratas)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Kratas
Nummer des Beitrags: 58 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Januar, 2004 - 18:48: |
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Sind die Betragsstriche richtig gesetzt? Ansonsten könntest du auch die Striche weglassen, auf einen positiven Faktor hat es keine Wirkung. Diese Funktion ist auch überall stetig und differenzierbar... |
Kratas (Kratas)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Kratas
Nummer des Beitrags: 59 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Januar, 2004 - 18:53: |
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lim h->0 f´(x0+h)= lim [f(x0+h)-f(x0)]/h = lim [2*h^2-2*0^2]/h = lim h^2/h = lim h = 0 lim h->0 f´(x0-h)= lim h^2/(-h)=lim -h = 0 Die Grenzwert stimmen überein, also ist die Funktion an dieser Stelle differenzierbar. MfG Kratas |
Kratas (Kratas)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Kratas
Nummer des Beitrags: 60 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Januar, 2004 - 19:11: |
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oder so: lim (h->0) f´(x0+h)=lim 4*(x0+h)=4*lim h = 4*0=0 lim (h->0) f´(x0-h)=lim 4*(x0-h)=4*lim(-h)= 4*0=0, wenn man die Ableitungsregeln und somit auch f´(x)=4*x kennt. Gr Kratas |
Thomsen (Thomsen)
Junior Mitglied Benutzername: Thomsen
Nummer des Beitrags: 7 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 16:48: |
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Sorry, wir haben die Ableitungsregeln leider noch nicht besprochen!! Wisst ihr vielleicht, wo man sowas üben kann, wir haben (Noch) kein Mathebuch! Und wie würde so ein Graph zu der Aufgabe aussehen?? Ich tippe mal auf eine Parabel?!?! Und Kratas: wie kommst du auf f´(x)=4*x ???? |
Kratas (Kratas)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Kratas
Nummer des Beitrags: 63 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 22:34: |
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Hi, deine Vermutung ist richtig, eine Parabel mit dem Scheitelpunkt im Ursprung, die sich nicht von der Parabel y=2*x^2, da Betragsstriche bei positiven Zahlen völlig egal ist. Diese Parabel ist um den Faktor 2 gestreckt. Das sagt mir eine der Ableitungsregeln: Die Affenregel (c*x^n)'= c*n*x^(n-1) Der Affe nimmt von x^n die n Bananen runter,ißt eine der Bananen und hängt die (n-1) Bananen wieder auf
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Thomsen (Thomsen)
Junior Mitglied Benutzername: Thomsen
Nummer des Beitrags: 8 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Januar, 2004 - 16:32: |
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HI, wo kann man jetzt so was üben?? Es eilt, schreib diese oder nächste Woche Ex!!!! Hab schon eine 6 kasierst! Bitte helft mir!
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Thomsen (Thomsen)
Junior Mitglied Benutzername: Thomsen
Nummer des Beitrags: 9 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Januar, 2004 - 16:37: |
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HI, wo kann man jetzt so was üben?? Es eilt, schreib diese oder nächste Woche Ex!!!! Hab schon eine 6 kasierst! Bitte helft mir!
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