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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 118 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Januar, 2004 - 17:19: |
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Die folgenden Gleichungen legen jeweils eine vom Parameter k abhängige Punktmenge im R² fest. Für welche Parameterwerte handelt es sich um Kreise? Für welche Parameterwerte liegt der Punkt A (1/1) innerhalb des Kreises bzw. auf dem Kreis? a) x1² - 6x1 + x2² + 2x2 + k = 0 b) x1² + 2kx1 + x2² - 4x2 + 13 = 0 c) x1² + 8x1 + x2² - k² = 0 d) x1² + 2x1 + x2² + 2kx2 + k² = 0 Im voraus vielen Dank! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1906 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Januar, 2004 - 18:08: |
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"x freie Terme" nach Rechts bringen, rechte Seite muss für Kreise > 0 sein a) (x1-3)²+(x2+1)²-9-1+k = 0 (x1-3)²+(x2+1)² = 10-k 10-k >0, also k < 10 b) (x1 + k)²+(x-2)²-k²-4+13 = 0, k²-9 > 0 , |k| > 3 c) (x1+4)²+x2²-16-k² = 0; k²+16 > 0 für alle reellen k d) (x1+1)²+(x2+k)² -1 -k² +k² = 0; 1 > 0 für alle re. k Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 123 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Januar, 2004 - 15:14: |
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danke! |
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