| Autor |
Beitrag |
    
Jezz (Jezz)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jezz
Nummer des Beitrags: 132
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. November, 2003 - 17:43: | 
|
Wenn ich den Funktionsbereich angebe, kann ich dann einfach
Df=R+ schreiben?
Oder muss ich noch irgendwas berechnen, z.B. wenn ich f(x) = ln(x²+t) habe?? |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 288
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. November, 2003 - 17:49: |
|
Hi Jezz,
das kommt auf die Funktion an. Bei deinem Beispiel musst du dir klarmachen, dass x²+t (für t>0) nicht 0 oder kleiner werden kann, so dass der Definitionsbereich R ist.
Für t<0 bestimmst du den Bereich, in dem x²+t £ 0 ist. Diesen Bereich nimmst du aus dem Definitionsbereich heraus.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
|
Jezz (Jezz)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jezz
Nummer des Beitrags: 133
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. November, 2003 - 12:42: |
|
Danke! Wie schreibe ich das dann auf? |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 911
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. November, 2003 - 15:14: |
|
Hi!
Die Schreibweise müsstest du aus der Mengenlehre kennen. Wenn du von einer Menge A alle Elemente abziehen willst, die zu einer Menge B gehören, schreibst du:
A \ B
Um Jairs Beispiel aufzugreifen:
Hier ist unsere Grundmenge A=R
Nun bestimmen wir alle x (in Abhängigkeit von t), für die x²+t nicht positiv ist (dabei ist t£0):
x² + t £ 0
<=> x² £ -t
<=> |x| £ Ö(-t)
<=> x £ Ö(-t) und x ³ -Ö(-t)
Die Menge, die diese x enthält ist das abgeschlossene Intervall:
I = [-Ö(-t) , Ö(-t)]
Also schreiben wir hier:
Df = R\[-Ö(-t) , Ö(-t)]
Für t=0 erhälst du hier übrigens die einzige endliche und abzählbare Menge [0,0] = {0}.
MfG
Martin
(Beitrag nachträglich am 27., November. 2003 von Martin243 editiert)
________
Die Natur spricht die Sprache der Mathematik:
Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren.
Galileo Galilei
|
|
