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Jezz (Jezz)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jezz
Nummer des Beitrags: 132 Registriert: 11-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. November, 2003 - 17:43: |
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Wenn ich den Funktionsbereich angebe, kann ich dann einfach Df=R+ schreiben? Oder muss ich noch irgendwas berechnen, z.B. wenn ich f(x) = ln(x²+t) habe?? |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 288 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. November, 2003 - 17:49: |
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Hi Jezz, das kommt auf die Funktion an. Bei deinem Beispiel musst du dir klarmachen, dass x²+t (für t>0) nicht 0 oder kleiner werden kann, so dass der Definitionsbereich R ist. Für t<0 bestimmst du den Bereich, in dem x²+t £ 0 ist. Diesen Bereich nimmst du aus dem Definitionsbereich heraus. Mit freundlichen Grüßen Jair
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Jezz (Jezz)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jezz
Nummer des Beitrags: 133 Registriert: 11-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. November, 2003 - 12:42: |
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Danke! Wie schreibe ich das dann auf? |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 911 Registriert: 02-2001
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. November, 2003 - 15:14: |
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Hi! Die Schreibweise müsstest du aus der Mengenlehre kennen. Wenn du von einer Menge A alle Elemente abziehen willst, die zu einer Menge B gehören, schreibst du: A \ B Um Jairs Beispiel aufzugreifen: Hier ist unsere Grundmenge A=R Nun bestimmen wir alle x (in Abhängigkeit von t), für die x²+t nicht positiv ist (dabei ist t£0): x² + t £ 0 <=> x² £ -t <=> |x| £ Ö(-t) <=> x £ Ö(-t) und x ³ -Ö(-t) Die Menge, die diese x enthält ist das abgeschlossene Intervall: I = [-Ö(-t) , Ö(-t)] Also schreiben wir hier: Df = R\[-Ö(-t) , Ö(-t)] Für t=0 erhälst du hier übrigens die einzige endliche und abzählbare Menge [0,0] = {0}. MfG Martin (Beitrag nachträglich am 27., November. 2003 von Martin243 editiert) ________ Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren. Galileo Galilei
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