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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 78
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 16:04: | 
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1) Gegeben sind die Gerade g:x = (1;6;0) + r(1;-4;1) und der Punkt A (4;0;3).
Geben Sie eine Normalengleichung der Ebene E an, welche g und A enthält. Welchen Abstand hat der Ursprung von dieser Ebene?
2) Gegeben sind die Geraden g:x= (2;-5;-2) + r(-1;2;0) und h:x = (-1;1;-2) + s(3;4;5).
a) Stellen Sie eine Normalengleichung der Ebene E1 auf, welche von den geraden g und h aufgespannt wird.
b) Die Ebene E2 steht senkrecht auf E1 und enthält die Gerade g. Geben Sie eine Normalengleichung der Ebene E2 an.
Danke im voraus! |
Spezi (Spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Spezi
Nummer des Beitrags: 263
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 18:34: |
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Hallo,
1) erstmal die Parameterform der Ebene:
E = (1;6;0) + r*(1;-4;1) + s*(3;-6;3)
Jetzt kommt der Teil, bei dem ich mich oft verrechne...
Der NOrmalenvektor ist (-1;0;1),
also ist die Normalengleichung
E: (-1;0;1) * (x - (1;6;0))
Abstand:
Einsetzen in die abstandsformel
e=1/sqrt(2) *(-1;0;1)*(-1;-6;0)
= 1/sqrt(2) *(1+0)
= 1/sqrt(2)
Bitte nachrechnen, kommt mir komisch vor
Tamara |
Spezi (Spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Spezi
Nummer des Beitrags: 264
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 18:47: |
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2)
E1 in Parameterform:
E1 = (2;-5;2) + r(-1;2;0) + s(3;4;5)
Mein Normalenvektor ist (2;1;-2)
a) E1 = (2;1;-2)*(x - (2;-5;2))
b) Paramterform der Ebene E2:
E2 = (2;-5;2) + r(-1;2;0) + s(2;1;-2)
Mein Normalenvektor ergibt (4;2;5),
also E2 = (4;2;5)*(x - (2;-5;2))
Tamara |
