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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 78 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 16:04: |
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1) Gegeben sind die Gerade g:x = (1;6;0) + r(1;-4;1) und der Punkt A (4;0;3). Geben Sie eine Normalengleichung der Ebene E an, welche g und A enthält. Welchen Abstand hat der Ursprung von dieser Ebene? 2) Gegeben sind die Geraden g:x= (2;-5;-2) + r(-1;2;0) und h:x = (-1;1;-2) + s(3;4;5). a) Stellen Sie eine Normalengleichung der Ebene E1 auf, welche von den geraden g und h aufgespannt wird. b) Die Ebene E2 steht senkrecht auf E1 und enthält die Gerade g. Geben Sie eine Normalengleichung der Ebene E2 an. Danke im voraus! |
Spezi (Spezi)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Spezi
Nummer des Beitrags: 263 Registriert: 10-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 18:34: |
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Hallo, 1) erstmal die Parameterform der Ebene: E = (1;6;0) + r*(1;-4;1) + s*(3;-6;3) Jetzt kommt der Teil, bei dem ich mich oft verrechne... Der NOrmalenvektor ist (-1;0;1), also ist die Normalengleichung E: (-1;0;1) * (x - (1;6;0)) Abstand: Einsetzen in die abstandsformel e=1/sqrt(2) *(-1;0;1)*(-1;-6;0) = 1/sqrt(2) *(1+0) = 1/sqrt(2) Bitte nachrechnen, kommt mir komisch vor Tamara |
Spezi (Spezi)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Spezi
Nummer des Beitrags: 264 Registriert: 10-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 18:47: |
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2) E1 in Parameterform: E1 = (2;-5;2) + r(-1;2;0) + s(3;4;5) Mein Normalenvektor ist (2;1;-2) a) E1 = (2;1;-2)*(x - (2;-5;2)) b) Paramterform der Ebene E2: E2 = (2;-5;2) + r(-1;2;0) + s(2;1;-2) Mein Normalenvektor ergibt (4;2;5), also E2 = (4;2;5)*(x - (2;-5;2)) Tamara |