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_caro_ (_caro_)
Neues Mitglied
Benutzername: _caro_
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 15:31: | 
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Wir haben folgende Aufgabe bekommen:
Eine zum Koordinatenursprung symmetrische Funktion 3. Grades hat an der Stelle -2 einen Tiefpunkt und schließt mit der 1. Achse eine Fläche mit dem Inhalt 18 ein. Bestimme den Funktionsterm.
Ich weiß das eine Funktion 3. Grades
ax³+bx²+cx+d ist.
Und das wenn wir einen Tiefpunkt an der Stelle -2 haben die erste Ableitung gleich -2 sein muss.
Also
f'(x)=3ax²+2bx+c = -2
Aber wie fahre ich jetzt fort? Ich habe absolut keine Ahnung!
Schonmal Danke im Vorraus.
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Spezi (Spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Spezi
Nummer des Beitrags: 249
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 16:04: |
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Hallo, ich muss leider sofort weg,
also hier ein paar schnelltipps:
- das 'b' ist null
- bilde die stammfunktion, skizziere die und stelle eine gleichung auf, so dass der flächeninhalt 18 werden soll
- überprüfe die Nullstellen in der zweiten Ableitung
Achtung: bewi einem Tiefpunkt ist die 1. Ableitung 0, nicht -2, du suchst also eher ein a und ein c, so dass 3*a*(-2)² + c = 0
das ist eine weitere Bedingung!
Viel Erfolg
Tamara |
_caro_ (_caro_)
Neues Mitglied
Benutzername: _caro_
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 18:38: |
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woher weißt du denn das das "b" null ist ? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1683
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 20:27: |
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weil sie sonst nicht symetrisch zum
Koordinatenursprung ist
(
dafür ist f(-x) = -f(x) nötig,
und
dazu muss ausserdem d = 0 gelten
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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