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Boe (Boe)
Neues Mitglied
Benutzername: Boe
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 13:21: | 
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Ich habe ein paar Schwierigkeiten bei der Ableitung folgender Funktion. Wahrscheinlich fehlt mir nur der Ansatz, vor allem mit dem e kann ich noch nicht gut umgehen:
f(x)=4e<sup>(-1/8x<sup>2</sup>)</sup>
Bitte um Ansatz. Danke.
boe |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 105
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 14:02: |
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Hallo Boe,
ich denke, du meinst die Funktion f(x)=4e(-1/8x2) oder evtl. auch f(x)=4(e-1/8x)2
Die Ableitung erfolgt in beiden Fällen über die Kettenregel.
1) f(x)=4e(-1/8x2)
Die innere Funktion ist -1/8x2 mit der Ableitung -1/4x. Die äußere Funktion ist 4ezmit z=-1/8x2 und hat sich selbst als Ableitung, d.h. die äußere Ableitung ist 4e(-1/8x2). Die Gesamtableitung ergibt sich aus dem Produkt aus innerer und äußerer Ableitung - fertig.
2) f(x)=4(e-1/8x)2
In diesem Fall ist die innere Funktion e-1/8x mit der Ableitung -1/8e-1/8x. Die äußere Funktion ist z² mit z=e-1/8x und der Ableitung 2z. Auch hier ergibt sich die Gesamtableitung wieder aus der inneren Ableitung mal der äußeren Ableitung mal 4 (weil ja der Faktor 4 noch nicht berücksichtigt war).
Diese Rechnung ist ein wenig komplizierter als der 1. Fall, weil in der inneren Funktion (der e-Funktion) noch eine weitere Funktion steckte (-1/8x) und die Kettenregel noch ein weiteres Mal benutzt werden musste. Aber auch hier gilt: die Ableitung der e-Funktion ist die e-Funktion. Hab deshalb keine Angst davor, sondern mach dir klar, dass diese Funktion besonders einfach abzuleiten ist.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Boe (Boe)
Neues Mitglied
Benutzername: Boe
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 19:29: |
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Danke.
Ich hatte wohl vergessen, da unten ein Häkchen zu setzen.
Gruß,
boe |
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