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Ableitung nach der Kettenregel - echt...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Differentialrechnung » Ableitungsregeln » Ableitung nach der Kettenregel - echt schwer!!! Bis Freitag « Zurück Vor »

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Sandy12kl (Sandy12kl)
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Neues Mitglied
Benutzername: Sandy12kl

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Oktober, 2003 - 19:41:   Beitrag drucken

Hi,
brauche unbedingt Hilfe, denn ich steige in Mathe bei den Kettenregeln nicht mehr durch. Ich hab keinen Plan wie ich vorgehen muss oder was ungefähr rauskommen muss.
Diese Aufgabe hab ich bis Freitag auf.
Alle Ableitungsregeln können bei den Kettenregeln benutzt werden, oder?

Formel der Kettenregel:

f(x)= u' *(v (x))* v'(x)

Meine Aufgabe: Leite nach der Kettenregel ab!

f(x)= 24x² + 32 / (x² -4)³

f'(x)=?

Echt schwer, finde ich...

Bitte helft mir!!!}
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1582
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Oktober, 2003 - 20:29:   Beitrag drucken

ich nehme mal an, die 24x² gehören nicht zum Zähler
des Bruchs,
und sind daher kein Problem,
es geht also nur
um
[32/(x²-4)³]' = 32*[(x²-4)-3]'
v(x) = x²-4, v'(x) = 2x
u(v) = v-3, u' = -3*v-4 = -3*(x²-4)-4
somit
[32/(x²-4)³]'=32*2x*(-3)/(x²-4)4

Rechenfehler mach nun selbst!
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Sandy12kl (Sandy12kl)
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Neues Mitglied
Benutzername: Sandy12kl

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Oktober, 2003 - 13:07:   Beitrag drucken

Doch alles vor dem Bruch gehört zum Zähler.

24x² + 32
----------
(x² - 4)³

Danke für deine Bemühung und entschuldige meine Undeutlichkeit bei der Schreibweise.
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Sandy12kl (Sandy12kl)
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Neues Mitglied
Benutzername: Sandy12kl

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Oktober, 2003 - 13:08:   Beitrag drucken

Doch alles vor dem Bruch gehört zum Zähler.

24x² + 32
----------
(x² - 4)³

Danke für deine Bemühung und entschuldige meine Undeutlichkeit bei der Schreibweise.
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Detlef01 (Detlef01)
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Benutzername: Detlef01

Nummer des Beitrags: 280
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Oktober, 2003 - 14:40:   Beitrag drucken

hi,

also da musste jetzt die quotientenregel anwenden!
also (u'v -v'u)/(v²)
u=24x²+32 u'=48x
v=(x²-4)³ v'=(durch kettenregel)3(x²-4)²(2x)
v²=(x²-4)^6

jetzt in die obere formel einsetzen!

kannst ja bei www.mathdraw.de mal gucken und kontrollieren lassen!

detlef

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